Covariance function of Legendre polynomials for the modeling of Polled Nellore cattle growth in northern Brazil

Diego Helcias Cavalcante, Severino Cavalcante Sousa Júnior, Luciano Pinheiro da Silva, Carlos Henrique Mendes Malhado, Raimundo Martins Filho, José Elivalto Guimarães Campêlo, Karina Rodrigues Santos

Abstract


This study aimed to compare random regression models fitted by Legendre orthogonal polynomials and determine which best fits changes in Nellore cattle growth parameters. Age polynomial functions of different orders were evaluated using a random-effect modeling associated with a genetic study of cattle growth curves. For this purpose, weight records (15,148) were performed in Polled Nellore bovines (3,115), aged between 1 and 660 days, reared in northern Brazil and born between 1995 and 2010. The fixed effects of analytical models comprised age-matched groups, heifer calving age (linear and quadratic), and fourth-order Legendre age polynomial (cubic), depicting the mean growth curve. Besides, different order functions were considered for random effects, so that (co) variance associated with genetic effects (direct and maternal) and permanent environmental effects (animal and maternal) could be modeled. Residual variance was fitted by six heterogeneous classes throughout the analyzed period. According to AIC and BIC criteria, the model 6333 allowed the fitting of changes in variance and covariance over time (genetic and environmental). Thus, this model can be used to describe age-related changes in Polled Nellore cattle reared in northern Brazil.

Keywords


Genetic parameters; Growth track; Linear models; Random regression models.

Full Text:

PDF

References


ALBUQUERQUE, L. G.; FARO, L. E. Comparação entre os valores genéticos para características de crescimento de bovinos da raça Nelore preditos com modelos de dimensão finita e infinita. Revista Brasileira de Zootecnia, Viçosa, MG, v. 37, n. 2, p. 238-246, 2008.

ALBUQUERQUE, L. G.; MEYER, K. Estimates of covariance functions for growth from birth to 630 days of age in Nelore cattle. Journal of Animal Science, Champaign, v. 79, n. 11, p. 2776-2789, 2001.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DOS CRIADORES DE ZEBU - ABCZ. Estatísticas. Uberaba: Bela Vista Cultural, 2012. Disponível em: www.abcz.org.br/conteudo/tecnica/estatisticas.html. Acesso em: 15 fev. 2012.

BOLIGON, A. A.; ALBUQUERQUE, L. G.; MERCADANTE, M. E. Z.; LÔBO, R. B. Study of relations among age at first calving, average weight gains, and weights from weaning to maturity in Nellore cattle. Revista Brasileira de Zootecnia, Viçosa, MG, v. 39, n. 4, p. 746-751, 2010.

BOLIGON, A. A.; MERCADANTE, M. E. Z.; LOBO, R. B.; BALDI, F.; ALBUQUERQUE, L. G. Random regression analyses using B-spline functions to model growth of Nellore cattle. Animal, Cambridge, v. 6, n. 2, p. 212-220, 2012.

FERREIRA, J. L.; LOPES, F. B.; PEREIRA, L. S.; NEPOMUCENO, L. L.; GARCIA, J. A. S.; LÔBO, R. B.; SAINZ, R. D. Estimação de componentes de (co) variâncias para características de crescimento em bovinos Nelore criados no Trópico Úmido do Brasil por meio de regressão aleatória. Semina: Ciências Agrárias, Londrina, v. 36, n. 3, p. 1713-1724.

FISCHER, T. M.; VAN DER WERF, J. H. J.; BANKS, R. G.; BALL, A. J. Description of lamb growth using random regression on field data. Livestock Production Science, Amsterdam, v. 89, n. 2-3, p. 175-185, 2004.

GONÇALVES, F. M.; PIRES, A. V.; PEREIRA, I. G.; GARCIA, D. A.; FARAH, M. M.; MEIRA, C. T.; CRUZ, V. A. R. Avaliação genética para peso corporal em um rebanho Nelore. Arquivo Brasileiro de Medicina Veterinária e Zootecnia, Belo Horizonte, v. 63, n. 1, p. 158-164, 2011.

JAMROZIK, J.; SCHAEFFER, L. R. Estimates of genetic parameters for a test day model with random regression for yield traits of first lactation Holsteins. Journal of Dairy Science, Champaign, v. 80, n. 4, p. 762-770, 1997.

KIRKPATRICK, M.; HECKMAN, N. A quantitative genetic model for growth, shape, reaction norms, and other infinite-dimensional characters. Journal of Mathematical Biology, Heidelbergv, v. 27, n. 4, p. 429-450, 1989.

LAUREANO, M. M. M.; BOLIGON, A. A.; COSTA, R. B.; FORNI, S.; SEVERO, J. L. P.; ALBUQUERQUE, L. G. Estimativas de herdabilidade e tendências genéticas para características de crescimento e reprodutivas em bovinos da raça Nelore. Arquivo Brasileiro de Medicina Veterinária e Zootecnia, Belo Horizonte, v. 63, n. 1, p. 143-152, 2011.

LÔBO, R. N. B.; BITTNECOURT, T. C. B. S. C.; PINTO, L. F. B. Progresso científico em melhoramento animal no Brasil na primeira década do século XXI. Revista Brasileira de Zootecnia, Viçosa, MG, v. 39, n. 1, p. 223-235, 2010.

MALHADO, C.H.M.; CARNEIRO, P.L.S.; PEREIRA, D.G.; MARTINS FILHO, R. Progresso genético e estrutura populacional do rebanho Nelore no Estado da Bahia. Pesquisa Agropecuária Brasileira, Cruz das Almas, v. 43, n. 9, p. 1163-1169, 2008.

MEYER, K. Estimates of covariance functions for growth of Angus cattle from random regression analyses fitting B-spline functions. Proceedings of the Association for Advancement of Animal Breeding Genetics, Armidale, v. 16, n. 1, p. 52-55, 2005.

MEYER, K. WOMBAT - A program for mixed model analyses by restricted maximum likelihood. Journal of Zhejiang University Science B, Zhejiang, v. 8, n. 11, p. 815-821, 2007.

MEYER, K. WOMBAT - Digging deep for quantitative genetic analyses by restricted maximum likelihood. In: WORLD CONGRESS ON GENETIC APPLIED TO LIVESTOCK PRODUCTION, 8., 2006, Belo Horizonte. Proceedings… Belo Horizonte: Instituto Prociência, 2006. CD-ROM.

MEYER, K.; HILL, W. G. Estimation of genetic and phenotypic covariance functions for longitudinal repeated records by restricted maximum likelihood. Livestock Production Science, Amsterdam, v. 47, n. 3, p. 85-200, 1997.

NEPHAWE, K. A. Application of random regression models to the genetic evaluation of cow weight in Bonsmara cattle of South Africa. South African Journal Animal Science, Alice, v. 34, n. 3, p. 166-173, 2004.

NOBRE, P. R. C.; MISZTAL, I.; TSURUTA, S.; BERTRAND, J. K. L.; SILVA, O. C.; LOPES, P. S. Analyses of growth curves of Nelore cattle by multiple-trait and random regression models. Journal Animal Science, Champaign, v. 81, n. 4, p. 918-926, 2003.

PASSAFARO, T. L.; FRAGOMENI, B. D. O.; GONÇALVES, D. R.; MORAES, M. M. D.; TORAL, F. L. B. Genetic analysis of body weight in a Nellore cattle herd. Pesquisa Agropecuária Brasileira, Brasília, v. 51, n. 2, p. 149-158, 2016.

SARMENTO, J. L. R.; TORRES, R. A.; PEREIRA, C. S.; EUCLYDES, R. F. Avaliação genética de características de crescimento de ovinos Santa Inês utilizando modelos de regressão aleatória. Arquivo Brasileiro de Medicina Veterinária e Zootecnia, Belo Horizonte, v. 58, n. 1, p. 68-77, 2006.

SCALEZ, D. C. B.; FRAGOMENI, B. O.; PASSAFARO, T. L.; PEREIRA, I. G.; TORAL, F. L. B. Polynomials to model the growth of young bulls in performance tests. Animal, Cambridge, v. 8, n. 3, p. 370-378, 2014.

SCHAEFFER, L. R.; JAMROZIK, J. Random regression models: a longitudinal perspective. Journal of Animal Breeding and Genetics, Hoboken, v. 125, n. 3, p. 145-146, 2008.

SOUSA JÚNIOR, S. C.; OLIVEIRA, S. M. P.; ALBUQUERQUE, L. G.; BOLIGON, A. A.; MARTINS FILHO, R. Estimação de funções de covariância para características de crescimento da raça Tabapuã utilizando modelos de regressão aleatória. Revista Brasileira de Zootecnia, Viçosa, MG, v. 39, n. 5, p. 1037-1045, 2010.




DOI: http://dx.doi.org/10.5433/1679-0359.2019v40n2p781

Semina: Ciênc. Agrár.
Londrina - PR
E-ISSN 1679-0359
DOI: 10.5433/1679-0359
E-mail: semina.agrarias@uel.br
Este obra está licenciado com uma Licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial 4.0 Internacional.