Matemática Essencial

Ensino Fundamental, Médio e Superior no Brasil

Áreas e páginas para o Ensino Superior

1. Corpos
   Propriedades distributivas. Corpos. Propriedades do elemento nulo. Isomorfismo de corpos. Propriedades gerais no corpo.
2. Funções
   Aplicação e seus elementos. Restrição e extensão de uma aplicação. Aplicações: injetora, sobrejetora e bijetora. Composta de aplicações. Aplicações inversas. Imagem direta e imagem inversa por aplicação. Propriedades mistas.
3. Funções: Exercícios
   Exercícios sobre funções.
4. Grupos
   Aplicação binária e suas características. Proposição sobre o simétrico. Grupo. Exemplos importantes de grupos. Tabelas de operações binárias. Interpretação das tabelas. Isomorfismo de grupos.
5. Grupos: Exercícios
   Exercícios sobre grupos.
6. Conjunto Z dos números inteiros
   O conjunto Z dos números inteiros. Potências com expoente negativo. Propriedades das potências inteiras. Limitantes inferior e superior.
7. Números inteiros
   Outra visão do conjunto dos números inteiros. Potências com expoente negativo. Propriedades das potências inteiras. Limitantes inferior e superior.
8. Classes modulares
   Algoritmo da divisão. Primos entre í. Fatores Primos. Congruência módulo p. sp;Classes modulares. Corpos com dois, três e p elementos.
9. Conjunto N dos números naturais
   Conjunto indutivo. Conjunto dos números naturais. Princípio da Indução Matemática. PIF. Propriedades dos números naturais. Mínimo e máximo de um conjunto. Conjunto bem ordenado. Potências de números naturais. Propriedades das potências naturais. Somas finitas (Somatórios)
   . Somas telescópicas.
10. Números naturais
    Outra visão do conjunto dos números naturais. Princípio da Indução Matemática. PIF. Propriedades dos números naturais. Mínimo e máximo de um conjunto. Conjunto bem ordenado. Potências de números naturais. Propriedades das potências naturais. Somas finitas (Somatórios)
    . Somas telescópicas.
11. Relações
    Introdução às relações. Relações e suas propriedades. Relação de Equivalência. Classes de Equivalência. Relação de Ordem.
12. Código Universal de Produto (UPC) e ISBN
    Código Universal de Produto (UPC) e ISBN.

1. Adjunta de uma matriz
   Adjunta de uma matriz e suas propriedades. Determinante menor. Menor complementar. Cofator. Cofatora. Característica de matriz. Referencias bibliográficas.
2. Autovalores e autovetores
   Introdução aos autovalores. Autovalores e Autovetores. Autoespaço associado. Polinômio característico. Matrizes Semelhantes. Matriz ortogonal. Aplicação em Geometria. Aplicaçuações ?o em Eq.Diferenciais.
3. Bases canônicas
   Bases canônicas para espaços vetoriais.
4. Teorema de Cayley-Hamilton
   Teorema de Cayley-Hamilton. Potencia e polinômios de matrizes. Polinômio Característico. Referencias bibliográficas.
5. Cônicas no plano
   Cônicas no plano. Elementos históricos. Eixos principais. Classificação das cônicas. Translação e rotação de Eixos. Centros de cônicas. Exercícios.
6. Consistência de sistemas lineares
   Problema com as três retas no plano cartesiano. Solução simples. Solução hipotética. Análise da consistência para apenas 2 equações. Análise da consistência para as 3 equações. Condição correta. Criatividade com sistemas lineares e não-lineares.
7. Símbolo Delta de Kronecker
   Símbolo Delta de Kronecker e notações simplificadas. Vetores em R3. Notação de Einstein para a soma. Produto escalar e produto vetorial em R3. Produto de uma matriz por um vetor. Permutações com três elementos.
8. Símbolos de Levi-Civita
   Os símbolos de Levi-Civita e notações simplificadas. Relação entre os símbolos de Levi-Civita e Delta de Kronecker. Aplicações do simbolo de Levi-Civita: produto misto, determinante, triplo produto vetorial. Operador nabla, Gradiente, Divergência, Rotacional e Laplaciano.
9. Determinantes
   Outra visão de Determinantes. Matriz cofatora. Alguns determinantes particulares. Determinante obtido por linhas. Determinante obtido por colunas. Permutação. Função determinante. Partição de matriz. Propriedades dos determinantes.
10. Espaços vetoriais
    Espaços vetoriais, suas propriedades e exemplos. Subespaços vetoriais, suas caracterizações e exemplos. Combinações lineares. Conjuntos gerados e suas propriedades. Soma de subespaços. Interseção de subespaços. Soma direta de subespaços.
11. Glossário de Álgebra Linear
    Uma pequena lista de palavras muito importantes da Álgebra Linear com as suas definições.
12. Mudança de base
    Mudança de base em espaços vetoriais. Referencias bibliográficas.
13. Método dos mínimos quadrados
    Método dos Mínimos Quadrados. Mostro como obter a reta, a parábola e a cúbica de melhor ajuste. Deixo como exercício a quártica para o visitante da página. Procedimento para a obtenção de uma superfície quadrática de melhor ajuste para dados no espaço tridimensional e uma aplicação deste último caso.
14. Soma direta de subespaços
    Soma, interseção e Soma direta de subespaços vetoriais.
15. Somas de potências dos primeiros números naturais
    Somas das potências de ordem 1,2,3,4,.. dos n primeiros números naturais, com os procedimentos matemáticos que justificam as somas.
16. Teorema Fundamental da Álgebra Linear
    Teorema Fundamental da Álgebra Linear. Aspectos geométricos.
17. Transformações Lineares
    Transformações lineares. Composta de transformações lineares. Expansão e Contração Uniforme. Imagem e Núcleo de uma aplicação linear. Aplicações: injetora, sobrejetora e bijetora. Operador Diferencial linear. Referencias bibliográficas.
18. Transformações Lineares: Exercícios resolvidos (a)
    Transformações Lineares: Exercícios resolvidos (a)
19. Transformações Lineares: Exercícios resolvidos (b)
    Transformações Lineares: Exercícios resolvidos (b)
20. Transformações Lineares: Exercícios resolvidos (c)
    Transformações Lineares: Exercícios resolvidos (c)
21. Transformações Lineares: Alguns elementos históricos
    Transformações Lineares: Alguns elementos históricos.

1. Análise Real: Ementa e programa da disciplina
   Ementa e programa da disciplina Análise Real.
2. Apostila de Análise Real
   Apostila de Análise Real em arquivo compactado.
3. Apostila de Análise Real
   Apostila de Análise Real.
4. Provas de Análise de 2006
   Provas de Análise Real - Ano 2006
5. Lógica e Teoria dos Conjuntos
   Elementos de Lógica e Teoria dos conjuntos.
6. Teoria dos Conjuntos: Exercícios
   Exercícios de Teoria dos conjuntos.

1. Números reais (I)
   Importância dos números reais. A construção dos números reais. Axiomas da Adição e da Multiplicação. Axioma da Distributividade. Regra dos Sinais. O Corpo ordenado dos números reais. Números Naturais. Princípio da Indução Finita (PIF). Números Inteiros.
2. Números reais (II)
   Números Racionais. Números Irracionais. Convenções com desigualdades. Intervalos reais. Módulo de um número real. Distância entre números reais. Conjunto Solução para uma Proposição. Representação gráfica da reta. Definição de Raiz Quadrada.
3. Limites de funções reais
   Limites de funções reais e a sua utilidade. Exemplos. Limites, limites laterais, limites infinitos e limites no infinito. Teorema sobre a unicidade do limite. Principais propriedades dos limites. Teorema do Confronto (regra do sanduíche) e o teorema da nulidade. Formas indeterminadas.
4. Zero elevado a zero
   Zero elevado a zero deve ser considerado como 1? Com um exemplo, mostro não é verdade e comento sobre outras possibilidades.
5. Funções contínuas
   Continuidade de funções reais e suas principais propriedades. Teorema do Valor Intermediário.
6. Derivadas de funções reais (I)
   Derivadas de funções reais e a interpretação geométrica. Diferencial de uma função. Derivadas laterais. Diferenciabilidade e continuidade. Algumas derivadas simples. Muitos exemplos. Continua na segunda parte.
7. Derivadas de funções reais (II)
   Outras derivadas de funções. Regras de derivação. Projeto para um trabalho sobre trigonometria hiperbólica. Derivadas de ordem superior. Derivadas de funções implícitas. Regra de L'Hôpital. Fórmula de Taylor. Muitos exemplos.
8. Máximos e mínimos: Conceitos básicos
   Vizinhança de um ponto. Ponto interior de um conjunto. Interior de um conjunto. Máximos global e local para uma função. Mínimos global e local para uma função. Muitos exemplos.
9. Máximos e mínimos: Teste da primeira derivada
   O teste da primeira derivada para obter Máximos e Mínimos. Pontos críticos. Um teorema de Fermat. Critério da primeira derivada. Teorema do Valor máximo. Teorema de localização.
10. Máximos e mínimos: da segunda derivada
    O teste da segunda derivada para obter Máximos e Mínimos. O teste da n-ésima derivada para obter Máximos e Mínimos. Ponto de inflexão horizontal. Concavidade.
11. Máximos e mínimos: Médias Aritmética, Geométrica e Harmônica
    Médias Aritmética, Geométrica e Harmônica. Desigualdades com as médias. Médias e extremos de funções.
12. Máximos e mínimos: Aplicações numéricas
    Aplicações numéricas dos conceitos de Máximos e Mínimos.
13. Máximos e mínimos: Aplicações geométricas
    Aplicações geométricas no plano e no espaço dos conceitos de Máximos e Mínimos.
14. Máximos e mínimos: Aplicações práticas
    Aplicações físicas e outras especiais dos conceitos de Máximos e Mínimos.
15. Máximos e mínimos: Derivada implícita
    Derivação implícita com exemplos numéricos. A regra geral para obter extremos de funções usando derivação implícita.
16. Cálculo Integral: Funções reais de 1 variável (I)
    Introdução ao Cálculo. Histórico sobre a integral. Partição de um intervalo. Integral de uma função real. Observações sobre a definição de integral. Propriedades da integral definida.
17. Cálculo Integral: Funções reais de 1 variável (II)
    O Teorema da Média. Primitivas. Integral indefinida e algumas regras gerais. Aplicação da integral indefinida. Teorema Fundamental do Cálculo. Aplicação da integral definida. Integração por substituição. Integração por partes.
18. Cálculo Integral: Volume em um cilindro deitado
    Cálculo do volume de um líquido em um cilindro circular reto deitado, conhecida a altura. Abordo o problema do ponto de vista teórico e vários assuntos didáticos são tratados, como a importância da Trigonometria e do Cálculo Diferencial e Integral. No final apresento um formulário (escrito em JavaScript) para que os interessados possam realizar onlculos On-line.
19. Cálculo Integral: Comprimento de arco de curvas planas
    Aplicações da integral: Comprimento de arco de curvas planas. Material dirigido a pessoas que conhecem o Cálculo Integral. Caso não conheça, sugiro que visite o nosso link sobre Integrais de Funções reais, onde você verá os principais conceitos sobre o assunto. As fórmulas são acompanhadas por exemplos ilustrativos.
20. Cálculo Integral: Momentos estáticos de curvas planas
    Aplicações da integral: Momentos Estáticos de curvas planas. Material dirigido a pessoas que conhecem o Cálculo Integral. Caso não conheça, sugiro que visite o nosso link sobre Integrais de Funções reais, onde você verá os principais conceitos sobre o assunto. As fórmulas são acompanhadas por exemplos ilustrativos.
21. Cálculo Integral: Momentos de inércia de curvas planas
    Aplicações da integral: Momentos de Inércia de curvas planas. Material dirigido a pessoas que conhecem o Cálculo Integral. Caso não conheça, sugiro que visite o nosso link sobre Integrais de Funções reais, onde você verá os principais conceitos sobre o assunto. As fórmulas são acompanhadas por exemplos ilustrativos.
22. Cálculo Integral: Áreas de superfícies de revolução
    Aplicações da integral: Áreas de superfícies de revolução. Material dirigido a pessoas que conhecem o Cálculo Integral. Caso não conheça, sugiro que visite o nosso link sobre Integrais de Funções reais, onde você verá os principais conceitos sobre o assunto. As fórmulas são acompanhadas por exemplos ilustrativos.
23. Cálculo Integral: Volumes de sólidos de revolução
    Aplicações da integral: Volumes sólidos de revolução. Material dirigido a pessoas que conhecem o Cálculo Integral. Caso não conheça, sugiro que visite o nosso link sobre Integrais de Funções reais, onde você verá os principais conceitos sobre o assunto. As fórmulas são acompanhadas por exemplos ilustrativos.
24. Projeto para futuros desenvolvimentos
    Projeto visando algumas aplicações da Integral Definida, como, por exemplo: Propriedades das regiões planas simples e regiões planas compostas, Propriedades das superfícies de revolução, Área de uma superfície, Momento estático de uma superfície, Momento de inércia de uma superfície, Propriedades dos sólidos homogêneos simples, Volume de um sólido simples, Momento estático de um sólido simples, Momento de inércia de um sólido simples, Propriedades dos sólidos compostos.

1. Equações Diferenciais Ordinárias (EDO)
   Equação Diferencial, Ordem e Grau. Equação Diferencial Ordinária Linear de ord nbsp;Solução de uma Equação Diferencial. Existência e unicidade de solução. Problema de Valor Inicial (PVI). Modelos Matemáticos e Equações Diferenciais Ordinárias.
2. EDO de Primeira ordem
   As formas normal e diferencial. Equações Separáveis, Homogêneas, Exatas e Lineares. Equações não lineares.
3. EDO de Segunda ordem
   Equações lineares e homogêneas. Teorema de Existência e unicidade de solução. Equações Lineares e homogêneas com coeficientes constantes. Equações Lineares não homogêneas. Método dos Coeficientes a determinar e da Variação dos parâmetros.
4. Aplicações das EDO
   Decaimento Radioativo. Crescimento populacional: Malthus e Verhulst. Lei do resfriamento de Newton. Circuitos Elétricos.
5. Método de Alembert para obter outra solução de uma EDO
   Método de Alembert para obter outra solução de uma Equação Diferencial Ordinária a partir de uma solução dada.
6. EDO de Euler-Cauchy
   Equação equidimensional de Euler (ou de Cauchy).
7. Redução da ordem de uma EDO
   Redução da ordem de uma Equação Diferencial Ordinária.
8. Método das frações parciais
   O método das frações parciais para decompor uma função racional em funções mais simples.
9. Transformadas de Laplace (I)
   Transformada de Laplace. Funções seccionalmente contínuas e de ordem exponencial. Propriedades lineares das Transformadas de Laplace. Tabelas e Propriedades. Resolução de: Equação Diferencial Ordinária Linear, Equação Integro-diferencial, Sistemas de Equações Diferenciais e Equação com coeficientes variáveis. Derivadas das Transformadas de Laplace.
10. Transformadas de Laplace (II)
    Convolução de funções. Produto de Transformadas de Laplace. Método das frações parciais. Translações de funções. Transformada de Laplace de uma função periódica. Função Gama.

1. Números complexos
   Números complexos. Igualdade, adição, subtração, multiplicação de números complexos. Conjugado de um número complexo. Divisão de números complexos. Valor absoluto de um complexo. O plano complexo. Interpretação vetorial dos complexos. Forma polar dos números complexos. Fórmula de De Moivre. Raízes n-ésimas de complexos. Fórmula de Euler. Propriedades da função exponencial.
2. Conjuntos de pontos no plano complexo
   Equações paramétricas no plano complexo. Um tipo de ordem sobre pontos sobre uma curva. Equação paramétrica da reta. Parametrização de segmento. Ponto médio de um segmento. Distância entre pontos. Circunferência no plano complexo. Conceitos topológicos.
3. Funções de uma variável complexa
   O conceito de função complexa. Funções uniformes e multiformes. Decomposição de uma função complexa. Representação geométrica.
4. Limites de funções complexas
   Limite de uma função complexa. Função limitada e limite da função. Limites no infinitos e limites infinitos. Unicidade do limite. Teoremas sobre sobre limites. Decomposição de função e o limite.
5. Continuidade de funções complexas
   Função contínua em um ponto. Descontinuidade removível e essencial. Função contínua em uma região. Composição de funções. Teoremas sobre a continuidade
6. Derivadas de funções complexas
   Derivada de uma função complexa em um ponto. Função analítica em um domínio complexo. Função analítica real versus função analítica complexa. Derivada em um ponto isolado. Funções analíticas e continuidade. Propriedades das funções analíticas. Regra da cadeia (Derivada da composta). Regras de derivação de algumas funções complexas. Equações de Cauchy-Riemann.
7. Funções elementares e analiticidade
   Função Polinomial. Funções racionais. Função exponencial. Funções trigonométricas e hiperbólicas. Funções hiperbólicas. Funções uniformes e multiformes. Superfícies de Riemann. Exercícios.
8. Curvas, contornos e regiões
   Curva orientada. Parametrização de curvas. Curva parametrizada contínua. Curva de Jordan. Curva fechada. Ponto múltiplo, ponto simples e curva com ponto múltiplo. Curva fechada simples. Curva regular. Contorno (ou caminho). Teorema da curva de Jordan. Região simplesmente conexa.
9. Integrais de funções complexas
   Integral de linha complexa. Propriedades das integrais complexas. Exercícios propostos.
10. Teoremas integrais
    Orientação de um contorno fechado. Teorema de Green. Teorema integral de Cauchy. Teorema da independência do caminho. Teorema integral de Cauchy versus independência do caminho. Consequências do Teorema de Cauchy. Exercícios propostos e resolvidos.
11. Fórmula Integral de Cauchy
    Fórmula Integral de Cauchy. Derivada de uma função analítica. Teorema de Morera. Exercícios Propostos.
12. Séries de funções complexas
    Sequências de funções. Séries de funções. Alguns teoremas importantes. Convergência absoluta e condicional. Teoremas sobre convergência absoluta. Alguns testes para convergência. Convergência uniforme de série de funções. Teoremas sobre convergência uniforme.
13. Séries de potências
    Séries de potências. Raio de convergência. Série de potências e função analítica. Série de Taylor. Representação de funções por série de potências. Exercícios propostos.
14. Séries de Laurent e singularidades
    Introdução às séries de Laurent. Teorema de Laurent. Zeros de funções complexas. Singularidades isoladas. Comportamento no infinito.
15. Resíduos
    Desenvolvimento de Laurent. Definição de resíduo. Teorema dos resíduos. Cálculo do Resíduo em um: polo simples, polo duplo e polo múltiplo. Aplicações ao cálculo de integrais reais. Exercícios propostos.
16. Referências bibliográficas para Variável Complexa
    Referências bibliográficas para Variável Complexa.

1. Equações Diferenciais Ordinárias
   Notas de aulas sobre Equações Diferenciais Ordinárias.
2. Séries de Fourier
   Notas de aulas sobre Séries de Fourier.
3. Exponenciais de matrizes
   Notas de aulas sobre Exponenciais de matrizes.
4. Transformadas de Laplace
   Notas de aulas sobre Transformadas de Laplace.
5. Transformadas de Fourier
   Notas de aulas sobre Transformadas de Fourier.
6. Equações Diferenciais Parciais
   Notas de aulas sobre Equações Diferenciais Parciais.
7. LaTeX para Matemática
   Notas de aulas sobre um curso de LaTeX para Matemática.
8. Modelos Matemáticos
   Notas de aulas sobre Modelos matemáticos.
9. Crescimento Populacional
   Notas de aulas sobre Crescimento Populacional.
10. Aula prática de Cálculo com Gnuplot (I)
    Notas de aulas de Cálculo com o Gnuplot - 1a. parte.
11. Aula prática de Cálculo com Gnuplot (II)
    Notas de aulas de Cálculo com o Gnuplot - 2a. parte.
12. Aula prática de Cálculo com Gnuplot (III)
    Notas de aulas de Cálculo com o Gnuplot - 3a. parte.
13. Aula prática de Cálculo com Gnuplot (IV)
    Notas de aulas de Cálculo com o Gnuplot - 4a. parte.
14. Aula prática de Cálculo com a Planilha Excel
    Notas de aulas de Cálculo com o Excel.
15. Maxima no Cálculo
    Tutorial (em português) para uso do Maxima no Cálculo.
16. Freemat: Uma introdução
    Tutorial (em português) para uso do programa Freemat.
17. Textos Científicos com LaTeX
    Apostila (em português) de um curso de extensão sobre o LaTeX.
18. LaTeX com o TeXnicCenter
    Apostila (em português) de um curso sobre o LaTeX, com o programa gratuito TeXnicCenter.
19. Curso Básico de LaTeX
    Curso básico (em português) de LaTeX com o programa gratuito TeXnicCenter.
20. Octave: Uma introdução
    Curso introdutório (em português) sobre o programa gratuito Octave, que é similar ao MatLab.
21. Euler versão 9.6
    Curso (em português) sobre o ótimo programa gratuito Euler, capaz de realizar operações numéricas e algébricas de modo integrado. Similar ao MatLab.
22. Gnuplot: Ajuste de curvas
    Estudo e implementação de ajuste de curvas no plano com o Gnuplot.
23. Matemática Básica com o Excel
    Curso contendo vários conceitos de matemática do Ensino Médio tratados com a planilha Excel.
24. Textos Científicos com LaTeX
    Apostila de um mini curso sobre o LaTeX, com TeXnicCenter.

1. Elementos de Matemática: Ementa e Programa
   Elementos de Matemática: Ementa e Programa da disciplina
2. Elementos de Matemática: Apostila 01
   Apostila 1: Lógica e Conjuntos
3. Elementos de Matemática: Apostila 02
   Apostila 2: Relações, Funções e Sequências
4. Elementos de Matemática: Apostila 03
   Apostila 3 - Indução Matemática
5. Elementos de Matemática: Apostila 04
   Apostila 4 - Funções Exponenciais e Logarítmicas
6. Elementos de Matemática: Apostila 05
   Apostila 5 - Trigonometria do Triângulo Retângulo
7. Elementos de Matemática: Apostila 06
   Apostila 6 - Trigonometria Circular (Primeira parte)
8. Elementos de Matemática: Apostila 07
   Apostila 7 - Trigonometria Circular (Segunda parte)
9. Elementos de Matemática: Apostila 08
   Apostila 8 - Análise Combinatória
10. Elementos de Matemática: Apostila 09
    Apostila 9 - Números Complexos
11. Elementos de Matemática: Apostila 10
    Apostila 10 - Álgebra de Boole
12. Elementos de Matemática: Exercícios 1
    Exercícios 1 - Lógica Matemática
13. Elementos de Matemática: Exercícios 2
    Exercícios 2 - Relações e Funções
14. Elementos de Matemática: Exercícios 3
    Exercícios 3 - Funções exponenciais e Logarítmicas
15. Elementos de Matemática: Exercícios 4
    Exercícios 4 - Trigonometria
16. Elementos de Matemática: Exercícios 5
    Exercícios 5 - Análise Combinatória
17. Elementos de Matemática: Exercícios 6
    Exercícios 6 - Números complexos e Binomiais
18. Elementos de Matemática: Exercícios 7
    Exercícios 7 - Números de Stirling
19. Gabarito da quarta prova
    Gabarito da quarta prova

1. Geometria Diferencial - doc
   Programa da disciplina Geometria Diferencial
2. Geometria Diferencial: Curvas - pdf
   Geometria Diferencial - Curvas
3. Exercícios de Geometria Diferencial: Curvas - pdf
   Exercícios de Geometria Diferencial - Curvas
4. Geometria Diferencial: Superfícies - pdf
   Geometria Diferencial - Superfícies

1. Parábolas: As curvas preciosas
2. Atividade 1: Proposta
3. Atividade 2: Proposta
4. Atividade 3: Proposta
5. Atividade 4: Proposta
6. Matemática Financeira: Uma abordagem contextual
7. Razão Áurea: A beleza de uma razão surpreendente
8. Razão Áurea: Atividades propostas
9. Projeto PDE
10. Geometria Espacial no cotidiano
11. Artigo final para o PDE
12. Vídeo sobre uma caixa de água
13. Vídeo sobre prismas
14. Vídeo sobre uma panela de pressão
15. Vídeo sobre pirâmides e prismas

1. Preliminares de Cálculo: Ementa e programa da disciplina
   Ementa e programa da disciplina Preliminares de Cálculo.
2. Provas de Preliminares de Cálculo em 2005 (pdf)
   Provas de Preliminares e de Cálculo em 2005.
3. Preliminares de Cálculo (apostila)
   Apostila de Preliminares de Cálculo em arquivo compactado.
4. Preliminares de Cálculo (pdf)
   Apostila de Preliminares de Cálculo em arquivo pdf.

1. Matemática Comercial e Financeira
   Ementa e programa da disciplina Matemática Comercial e Financeira
2. Matemática Comercial e Financeira (apostila)
   Matemática Comercial e Financeira para Administração de Empresas
3. Matemática Comercial e Financeira com a HP-12C
   Matemática Comercial e Financeira com a Calculadora Financeira HP-12C
4. Exercícios sobre Juros
   Lista de Exercícios sobre juros, regras de três e porcentagem
5. Exercícios sobre Porcentagem
   Lista de Exercícios porcentagem

1. Programa da disciplina Matemática para Zootecnia
   Ementa e programa da disciplina Matemática para Zootecnia.
2. Complementos de Matemática (apostila)
   Complementos de Matemática (apostila)
3. Complementos de Matemática (doc)
   Complementos de Matemática (da página do Prof. Medeiros).
4. Primeira Lista de exercícios de aritmética (doc)
   Primeira Lista de exercícios de aritmética (da página do Prof. Medeiros).
5. Segunda Lista de exercícios de aritmética (doc)
   Segunda Lista de exercícios de aritmética (da página do Prof. Medeiros).
6. Equações do Primeiro grau (pdf)
   Notas de aulas sobre equações do primeiro grau.
7. Equações do Segundo grau (pdf)
   Notas de aulas sobre equações do segundo grau.
8. Funções quadráticas (pdf)
   Notas de aulas sobre funções quadráticas e sobre a parábola.
9. Frações (pdf)
   Notas de aulas sobre frações.
10. Frações: Exercícios (pdf)
    Notas de aulas com exercícios sobre frações.
11. Frações e Números decimais (pdf)
    Notas de aulas sobre frações decimais.
12. Números racionais (pdf)
    Notas de aulas sobre números racionais.
13. Razões e Proporções (pdf)
    Notas de aulas sobre Razões e Proporções.
14. Aplicações das Razões e Proporções (pdf)
    Notas de aulas sobre Aplicações das Razões e Proporções.
15. Divisão proporcional (pdf)
    Notas de aulas sobre divisão proporcional.
16. Sequências Reais (pdf)
    Apostila sobre Sequências Reais.
17. Limites de funções Reais (pdf)
    Apostila sobre Limites de Funções Reais.
18. Derivadas de funções Reais (pdf)
    Apostila sobre Derivadas de Funções Reais.
19. Derivadas: Lista de exercícios (pdf)
    Primeira lista de exercícios sobre Derivadas de Funções Reais.
20. Mínimos e Máximos de funções reais (pdf)
    Apostila de mínimos e máximos de funções reais.
21. Fórmulas de derivadas e integrais de funções (pdf)
    Formulário básico de derivadas e integrais de funções reais.