Matemática Essencial

Ensino Fundamental, Médio e Superior no Brasil

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Sobre o site Matemática Essencial

Até o presente momento, este site disponibiliza 305 páginas com conteúdo matemático na Web, desde março de 1997, essencial para os níveis de Ensino: Fundamental, Médio e Superior no Brasil. Este foi um dos primeiros sites com material de matemática construído por brasileiros, que teve grande aceitação inicial no Brasil, Japão e Portugal, onde existiam muitos brasileiros. Cada página do site exibe o título e os autores da mesma. Todos os materiais foram produzidos para Professores, Alunos e outros interessados, sendo que nunca auferimos ganhos monetários na produção do site. Em 2020, atualizamos todas as páginas do site permitindo que os interessados possam ter acesso através de computadores usuais e outras mídias como tablet e celular.

Áreas disponíveis no site

Apresentamos um resumo para cada uma das vinte áreas com os assuntos disponíveis no site. Tais resumos podem ser acessados pressionando (uma vez para abrir e outra vez para fechar) o botão esquerdo do mouse sobre cada faixa.

Áreas do Ensino Básico

Jogos, brincadeiras, passatempos e materiais especiais, como Aplicações da Matemática, Calculadora, Cálculos rápidos, Divisão longa, Livros EPUB com Matemática, Extração da raiz quadrada, Harmonia Matemática, Lentes, espelhos e relações harmônicas, Números Primos, Problema do burro, Problemas criativos, Projeto MatWeb, Sequências de Fibonacci: Propriedades e Aplicações. Auto Teste para o COVID-19.

Material de Matemática Financeira, contendo Sistemas de amortização, Analise de Investimento, Sistemas Price e PES, Curso de Matemática Financeira, Fluxo de Caixa, Taxa Interna de Retorno, Prestação Mensal e com carência, Taxa de juros no Sistema Price, e Fluxos de caixa com a calculadora HP12C.

Todo o conteúdo normalmente tratado no âmbito do Ensino Fundamental no Brasil, com um Mini Dicionário de Matemática, Equações do primeiro e do segundo grau, Funções quadráticas, Expressões algébricas, Frações, Frações decimais, Números naturais, inteiros e racionais, Exercícios sobre frações e números decimais, Geometria básica, Ângulos, Polígonos, Critérios de divisibilidade, Exercícios sobre mmc, mdc e divisibilidade, Origem dos números, Razões e proporções e suas aplicações, e Divisão proporcional.

Todo o conteúdo normalmente tratado no âmbito do Ensino Médio no Brasil, como: Análise combinatória e exercícios, Conjuntos, Determinantes, Desigualdades, Funções exponenciais e exercícios, Logaritmos e exercícios, Elementos de uma matriz 3x3, Matrizes, Números complexos, Polinômios, Produtos notáveis, Raízes de equações do segundo e do terceiro grau, Relações, Funções e exercícios, Sequências reais e exercícios, Resolvendo sistemas lineares 2x2 e 3x3 (o-line), Sistemas lineares, Tábua Moderna de Logaritmos e Raízes de equações do terceiro grau pelo Método de Tartaglia.

Estudo de Geometria Plana e Espacial, como: Áreas Circulares e poligonais e exercícios, Cilindros, Círculo, circunferência e arcos, Cones, Elementos de Geometria plana e espacial, Esferas, Fórmula de Heron para calcular a área de região triangular, Geometria analítica plana, Noção de Espaço, Pirâmides, Poliedros, Prismas, Um Triângulo Equilátero, Um triângulo isósceles, Vetores no Plano e no Espaço Tridimensional.

Material tratando de três tipos diferentes de Trigonometria: 1) do triângulo retângulo, 2) a circular e 3) a hiperbólica. Elementos gerais sobre Trigonometria e exercícios. O círculo trigonométrico e exercícios. Seno, Cosseno, Tangente, Cotangente, Secante e Cossecante e exercícios. Resolução de triângulos e exercícios. Fórmulas de arcos: duplo, triplo e metade e exercícios. Funções trigonométricas circulares e inversas. Trigonometria hiperbólica.

Alguns códigos escritos em Javascript, para realizar: Cálculos online do Volume de um sólido cilíndrico, Número de dias entre duas datas, Área de região elíptica, Volume de um sólido elipsoidal, Fatorial de um número natural, Números perfeitos, Posição de um número primo, Área de quadrilátero convexo com lados distintos, Restos de divisão por inteiros, Convertendo números naturais em romanos e Área de um trapezoide.

Áreas do Ensino Superior

Algumas estruturas algébricas como: Corpos, Funções e exercícios, Grupos e exercícios, Conjunto dos números naturais e dos números inteiros, Classes modulares, Relações e Código Universal de Produto (UPC) e ISBN.

Elementos de Álgebra Linear, contendo informações sobre: Adjunta, Autovalores e autovetores, Bases canônicas, Teorema de Cayley-Hamilton, Cônicas no plano, Consistência de sistemas lineares, Símbolos Delta de Kronecker e de Levi-Civita, Determinantes, Espaços vetoriais, Glossário de Álgebra Linear, Mudança de base, Método dos mínimos quadrados, Soma direta de subespaços, Somas de potências dos primeiros naturais, Teorema Fundamental da Álgebra Linear, Transformações Lineares, exercícios resolvidos e elementos históricos.

Análise Real: Ementa e programa da disciplina, Apostilas de Análise Real, Algumas provas de Análise, Lógica e Teoria dos Conjuntos, Teoria dos Conjuntos e exercícios.

Números reais, Limites de funções reais, Zero elevado a zero, Funções contínuas e Derivadas de funções reais, Máximos e mínimos: Conceitos básicos, Testes da primeira derivada e da segunda derivada, Médias Aritmética, Geométrica e Harmônica, Aplicações numéricas, Aplicações geométricas e práticas, Derivada implícita. Cálculo Integral: Funções reais de uma variável, Volume em um cilindro deitado, Comprimento de arco, Momentos estáticos e Momentos de inércia de curvas planas, Áreas de superfícies de revolução e Volumes de sólidos de revolução. Projeto para futuros desenvolvimentos.

Equações Diferenciais Ordinárias (EDO), EDO de primeira ordem e de segunda ordem, Aplicações das EDO, Método de Alembert para obter outra solução de uma EDO, EDO de Euler-Cauchy, Redução da ordem de uma EDO, Método das frações parciais e Transformadas de Laplace.

Números complexos, Conjuntos de pontos no plano complexo, Funções, Limites, Continuidade e Derivadas de funções de uma variável complexa, Funções elementares e analiticidade, Curvas, contornos e regiões, Integrais de funções complexas, Teoremas integrais, Fórmula Integral de Cauchy, Séries de funções de uma variável complexa, Séries de potências, Séries de Laurent e singularidades, Resíduos.

Arquivos pdf sobre: Equações Diferenciais Ordinárias, Séries de Fourier, Exponenciais de matrizes, Transformadas de Laplace e de Fourier, Equações Diferenciais Parciais, LaTeX para Matemática, Modelos Matemáticos, Crescimento Populacional, Aulas práticas de Cálculo com Gnuplot, Aula prática de Cálculo com a Planilha Excel, Maxima no Cálculo, Freemat: Uma introdução, Textos Científicos com LaTeX, LaTeX com o TeXnicCenter, Curso Básico de LaTeX, Octave: Uma introdução, Euler versão 9.6, Gnuplot: Ajuste de curvas, Matemática Básica com o Excel, Textos Científicos com LaTeX.

Elementos de Matemática: Ementa e Programa, apostilas de 01 a 10, exercícios de 1 a 7, Gabarito da quarta prova.

Geometria Diferencial: Ementa, Curvas, Superfícies e exercícios.

Parábolas: As curvas preciosas, Atividade 1-4: Proposta, Matemática Financeira: Uma abordagem contextual, Razão Áurea: A beleza de uma razão surpreendente e atividades propostas, Projeto PDE, Geometria Espacial no cotidiano e artigo final para o PDE, Vídeos sobre: uma caixa de água, prismas, uma panela de pressão, pirâmides e prismas.

Preliminares de Cálculo: Ementa e programa da disciplina, Algumas provas, apostila.

Matemática Comercial e Financeira com a HP-12C, apostila, Exercícios sobre Juros e Porcentagem.

Programa da disciplina Matemática para Zootecnia, Complementos de Matemática em apostila, Listas de exercícios, Exercícios de aritmética, Equações do Primeiro grau e do Segundo grau, Funções quadráticas, Frações e exercícios, Frações e Números decimais, Números racionais, Razões e Proporções e aplicações, Divisão proporcional, Sequências Reais, Limites e Derivadas de funções Reais e exercícios, Mínimos e Máximos de funções reais, Fórmulas de derivadas e integrais de funções.