Matemática Essencial

Ensino Fundamental, Médio e Superior no Brasil

1. Trigonometria do triângulo retângulo
   Aplicações da Trigonometria. Triângulo Retângulo. Lados de um triângulo retângulo. Nomenclatura dos catetos. Propriedades do triângulo retângulo. A hipotenusa (base) do triângulo. Projeções de segmentos. Projeções no triângulo retângulo. Relações Métricas. Seno. Cosseno. Tangente.
2. Elementos gerais sobre Trigonometria
   Elementos gerais sobre Trigonometria. O papel da trigonometria. Ponto móvel sobre uma curva. O número pi. Arcos: medida e unidades.
3. Exercícios: Elementos gerais de Trigonometria
   Exercícios resolvidos - Elementos gerais sobre Trigonometria. O papel da trigonometria. Ponto móvel sobre uma curva. O número pi. Arcos: medida e unidades.
4. O círculo trigonométrico
   Círculo trigonométrico. Arcos com mais de uma volta. Arcos côngruos e ângulos. Arcos simétricos em relação: ao eixo OX, eixo OY e à origem.
5. Exercícios: O círculo trigonométrico
   Exercícios resolvidos - Círculo trigonométrico. Arcos com mais de uma volta. Arcos côngruos e ângulos. Arcos simétricos em relação: ao eixo OX, eixo OY e à origem.
6. Seno, Cosseno e Tangente
   Seno e cosseno. Tangente. Ângulos no segundo, terceiro e quarto quadrantes. Simetria em relação ao eixos OX e OY e em relação à origem. Ângulos notáveis. Relações fundamentais. Forma polar de número complexo. Soma e diferença de ângulos.
7. Exercícios: Seno, Cosseno e Tangente
   Exercícios resolvidos - Seno e cosseno. Tangente. Ângulos no segundo, terceiro e quarto quadrantes. Simetria em relação ao eixos OX e OY e em relação à origem. Ângulos notáveis. Relações fundamentais. Forma polar de número complexo. Soma e diferença de ângulos.
8. Cotangente, Secante e Cossecante
   Cotangente, secante e cossecante, suas propriedades e relações trigonométricas. Ângulos no segundo, terceiro e quarto quadrantes. Alguns ângulos notáveis.
9. Exercícios: Cotangente, Secante e Cossecante
   Exercícios resolvidos - Cotangente, secante e cossecante, suas propriedades e relações trigonométricas. Ângulos no segundo, terceiro e quarto quadrantes. Alguns ângulos notáveis.
10. Resolução de triângulos
    Resolução de triângulos. Lei dos Senos. Lei dos Cossenos. Área de um triângulo (Heron).
11. Exercícios: Resolução de triângulos
    Exercícios resolvidos - Resolução de triângulos. Lei dos Senos. Lei dos Cossenos. Área de um triângulo segundo Heron.
12. Fórmulas de arcos: duplo, triplo e metade
    Arcos: duplo, triplo e metade. Fórmulas de arco duplo, triplo e metade.
13. Exercícios: Adição e subtração de arcos
    Exercícios resolvidos - Arcos: duplo, triplo e metade. Fórmulas de arco duplo, triplo e metade.
14. Funções trigonométricas circulares
    As Funções trigonométricas circulares e suas propriedades: seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante.
15. Funções trigonométricas inversas
    As funções trigonométricas inversas: arco-seno, arco-cosseno, arco-tangente e arco-cotangente.
16. Trigonometria hiperbólica
    Funções exponenciais. Cosseno e Seno hiperbólico. Tangente, Cotangente, Secante e Cossecante hiperbólicos. Relação fundamental da trigonometria hiperbólica. A razão da existência da trigonometria hiperbólica. Trigonometria circular versus trigonometria hiperbólica. Funções inversas. Integrais difíceis e Aplicações.