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O conceito de cilindro é muito importante. Nas cozinhas encontramos muitas aplicações do uso de cilindros. Nas construções, observamos caixas para água, ferramentas, objetos, vasos de plantas, todos eles com formas cilíndricas.
Existem outras formas cilíndricas diferentes das comuns, como por exemplo o cilindro sinusoidal obtido pela translação da função seno.
Aplicações práticas: Os cilindros abaixo sugerem alguma aplicação importante em sua vida?
Seja \(P\) um plano e nele vamos construir um círculo de raio \(r\) e tomar também um segmento de reta \(AB\) que não seja paralelo ao plano \(P\) e nem esteja contido neste plano \(P\). Um cilindro circular é a reunião de todos os segmentos congruentes e paralelos a \(AB\) com uma extremidade no círculo.
Um cilindro é uma superfície no espaço \(R^3\), mas muitas vezes vale a pena considerar o cilindro como a região sólida contida dentro do cilindro. Quando nos referirmos ao cilindro como um sólido usamos a palavra negritada, isto é, cilindro e quando é uma superfície, apenas escrevemos cilindro.
A reta que contém o segmento \(AB\) recebe o nome de geratriz e a curva que fica no plano do chão é a diretriz.
Em função da inclinação do segmento \(AB\) em relação ao plano do chão, o cilindro é denominado reto ou oblíquo, respectivamente, se o segmento \(AB\) é perpendicular ou oblíquo ao plano que contém a curva diretriz.
Em um cilindro, podemos identificar vários elementos:
As características apresentadas antes para cilindros circulares, são também possíveis para outros tipos de curvas diretrizes, como: elipse, parábola, hipérbole, seno ou outra curva simples e suave num plano.
Mesmo que a diretriz não seja uma curva conhecida, ainda assim existem cilindros obtidos quando a curva diretriz é formada por uma reunião de curvas simples. Por exemplo, se a diretriz é uma curva de formato retangular, temos uma situação patológica e o cilindro recebe o nome especial de prisma.
Em função da curva diretriz, o cilindro recebe o nome de cilindro: elíptico, parabólico, hiperbólico, sinusoidal (telha de cimento).
Em um cilindro, o volume é dado pelo produto da área da base pela altura.
Se a base é um círculo de raio \(r\) e \(\pi=3,141593...\), então:
Exercício: Calcular o volume de um cilindro oblíquo com base elíptica (semi-eixos \(a\) e \(b\)) e altura \(h\). Dica: Veja nesta mesma Página Matemática Essencial, um link sobre a área da região elíptica.
Em um cilindro circular reto, a área lateral é obtida por \(A(lat)=2\pi r h\), onde \(r\) é o raio da base e \(h\) é a altura do cilindro. A área total corresponde à soma da área lateral com o dobro da área da base.
Exemplo: Um cilindro circular equilátero tem a altura é igual ao diâmetro da base, isto é \(h=2r\). 
Para calcular a área lateral, a área total e o volume, podemos usar as fórmulas, dadas por:
Exercício: Seja um cilindro circular reto de raio \(r=2\operatorname{cm}\) e altura \(h=3\operatorname{cm}\). Calcular a área lateral, área total e o seu volume.