Matemática Essencial

Ensino Fundamental, Médio e Superior no Brasil

Ensino Fundamental
Mini Dicionário de Matemática Elementar
Sônia F.L.Toffoli e Ulysses Sodré

ábaco Uma calculadora com várias hastes de metal, sustentando bolinhas que podem ser manipuladas, servindo pararealizar operações matemáticas.

abscissa Ver Coordenadas.

adição Uma das quatro operações básicas da aritmética, usada para adicionar um número a outro.

\[3+2=(1+1+1)+(1+1)=(1+1+1+1+1)=5\]

algarismo Símbolo utilizado para escrever os números. Em nosso sistema de numeração de base \(10\), existem dez algarismos:

\[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\]

algoritmo Conjunto de regras usadas para resolver um problema ou cálculo. Para resolver o problema: *Sobre o conjunto dos números reais, resolver a equação \(a.x+b=0\), sendo \(a\neq 0\) uma constante, podemos utilizar o algoritmo:

  1. Escrever a equação \(a.x+b=0\).
  2. Somar o oposto de \(b\), que é \(-b\), a ambos os membros da igualdade.
  3. Usar o fato que \(b+(-b)=0\), sendo que \(0\) é o elemento neutro da adição de números reais.
  4. Verificar que: \(ax=-b\).
  5. Multiplicar ambos os membros da nova igualdade por \(a^{-1}\) que é o inverso multiplicativo de \(a\) que está garantido pois \(a\neq 0\).
  6. Usar o fato que \(a.a^{-1}=1\), sendo que \(1\) é o elemento neutro da multiplicação de números reais.
  7. Obter a solução \(x = a^{-1}.b\).

amostra Um conjunto escolhido para representar uma coleção ou população.

ângulo Ângulo é a reunião de dois segmentos de reta orientados (ou duas semi-retas orientadas) a partir de um ponto comum. A interseção entre os dois segmentos (ou semi-retas) é denominada vértice do ângulo e os lados do ângulo são os dois segmentos (ou semirretas).

ângulo agudo Um ângulo que mede menos do que \(90\) graus e mais do que \(0\) graus.

ângulo obtuso Um ângulo que mede mais do que \(90\) graus e menos que \(180\) graus.

ângulo raso Um ângulo que mede exatamente 180 graus.

ângulo reto Um ângulo que mede exatamente 90 graus ou um ângulo formado pela interseção de duas retas perpendiculares.

arco de curva Parte de uma curva situada entre dois pontos quaisquer da curva. Se A e B são pontos quaisquer de uma circunferência, existem dois arcos AB, estes arcos possuem medidas diferentes se A e B não são pontos extremos do diâmetro, o maior é designado arco maior e o outro, arco menor.

área É a medida de uma superfície, muitas vezes denominada de forma errada como superfície.

aresta A interseção de duas faces de um sólido. No desenho em anexo, é o segmento de reta que representa a interseção de duas faces coloridas.

aritmética Ramo da Matemática dedicado ao estudo das regras de cálculo com números.

arredondar Fazer uma aproximação do valor de um número.

\[3,14 \text{ é um arredondamento de } \pi=3,14159...\]

associativa Lei que permite reagrupar os termos de uma adição ou multiplicação sem alterar o resultado.

\[\begin{align*} (A+B)+C &= A+(B+C) \\ (A{\times}B){\times}C &= A{\times}(B{\times}C) \end{align*}\]

A multiplicação é associativa:

\[\begin{align*} a{\times}(b{\times}c) &= (a{\times}b){\times}c \\ 2{\times}(3{\times}5) &= (2{\times}3){\times}5 \end{align*}\]

A adição é associativa:

\[\begin{align*} a+(b+c) &= (a+b)+c \\ 2+(3+5) &= (2+3)+5 \end{align*}\]

atributo* Qualidade ou característica de um objeto matemático.

baricentro de um triângulo As três medianas de um triângulo se encontram num mesmo ponto, denominado baricentro. Este ponto divide cada mediana em duas partes tais que, a medida da parte contendo o vértice tem o dobro da medida da outra parte. Uma lamina triangular com densidade uniforme tem este ponto como centro de massa.

base de um triângulo É conveniente considerar um dos lados do triângulo como sendo sua base, a distância entre a base e o vértice oposto a base é a altura do triângulo.

bilhão 10^9=1000000000. Número 1 seguido de 9 zeros.

bissetriz Semirreta que divide um ângulo em dois ângulos congruentes. Na figura a semirreta \(OM\) é a bissetriz do ângulo \(AÔB\) pois os ângulos \(AÔM\) e \(MÔB\) são congruentes.

biunívoca Correspondência de cada objeto a um único objeto. Por exemplo, uma pessoa para cada carteira de identidade.

blocos lógicos Blocos utilizados em atividades didáticas de classificação e seriação gráfica. Tais objetos normalmente são coloridos e têm formas distintas.

calcular Realizar uma operação, como por exemplo, a adição, a subtração, a multiplicação, a divisão ou potenciação, visando obter um resultado.

capacidade Quantidade que um recipiente pode conter, esta quantidade pode ser de óleo, água, etc. Em geral, a capacidade é medida em litros.

cilindro Região bidimensional no espaço tridimensional formada por uma superfície curva e por duas superfícies planas que são congruentes. Um cilindro circular reto pode ser visto no cotidiano como uma lata de óleo ou de ervilha.

círculo Uma figura plana formada pelo conjunto de todos os pontos deste plano situados a uma distância menor ou igual que uma medida conhecida como raio do círculo, a partir de um ponto fixo denominado centro do círculo.

circunferência Uma curva plana formada pelo conjunto de todos os pontos deste plano situados a uma distância exatamente igual a uma medida conhecida como raio da circunferência, a partir de um ponto fixo denominado centro da circunferência. É a linha que envolve o círculo.

classificar Forma de separar objetos ou números que possuem certos atributos ou características.

colinear Um número qualquer de pontos são colineares se todos estiverem sobre uma mesma reta.

compensar Modo de realizar uma estimativa onde se pode ajustar um resultado subestimado (abaixo do valor) ou superestimado (acima do valor), para chegar a um resultado aproximado mais próximo da realidade.

comutativa Lei que permite mudar a ordem dos termos de uma adição ou multiplicação sem alterar o resultado.

\[\begin{align*} A+B &= B+A, \\ A{\times}B &= B{\times}A \end{align*}\]

A multiplicação é comutativa:

\[\begin{align*} a{\times}b &= b{\times}a, \\ 5{\times}2 &= 2{\times}5 \end{align*}\]

A adição é comutativa:

\[\begin{align*} a+b &= b+a, \\ 5+2 &= 2+5 = 7 \end{align*}\]

concêntrico Figuras concêntricas são aquelas que possuem o mesmo centro.

cone Figura espacial tendo (em geral) uma base circular delimitada por uma superfície curva obtida pela rotação de uma reta em torno de um eixo fixo, sendo que estas duas retas cruzam-se no vértice do cone.

congruência Característica do que é congruente.

congruente Figuras congruentes são aquelas que têm a mesma forma e a mesma medida.

consecutivo Números consecutivos são números que se seguem. Por exemplo, 3,4,5,6 são números consecutivos.

contar Associar objetos de uma forma unívoca aos números naturais.

coordenadas As coordenadas de um ponto no plano são identificadas por um par ordenado \(P=(x,y)\) de números, que servem para determinar a posição deste ponto em relação ao sistema considerado de eixos. A primeira coordenada \(x\) do par ordenado é a abscissa e a segunda coordenada \(y\) é a ordenada. Coordenadas de um ponto no espaço são escritas como uma terna ordenada \(P=(x,y,z)\) de números que servem para indicar a posição do ponto no espaço em relação ao sistema considerado de eixos. A primeira coordenada \(x\) de uma terna ordenada é a abscissa, a segunda \(y\) é o afastamento e a terceira \(z\) é a cota.

corda Dois pontos \(A\) e \(B\) pertencentes a uma curva definem um segmento de reta \(AB\) denominado corda.

criptograma Um jogo no qual os algarismos são trocados por letras ou outros símbolos de uma operação aritmética.

cubo Prisma retangular com as seis faces quadradas. Cada conjunto de três arestas se encontra num ponto denominado vértice e duas destas arestas sempre formam um ângulo reto. As seis faces são paralelas duas a duas.

dados Elementos numéricos ou algébricos de informação de um problema.

decágono Polígono com \(10\) lados.

denominador Na fração é o número que fica em baixo. É o número que indica em quantas partes iguais será dividido o número de cima. Na fração \(3/4\) o denominador é \(4\).

desigualdade Desigualdade é uma expressão em uma das formas: \(a\neq b\), \(a<b\), \(a\leq b\), \(a>b\), \(a\geq b\), onde \(a\) e \(b\) são quantidades ou expressões. Em desigualdades são usados os seguintes símbolos: \(\neq\) não é igual (diferente), \(<\) é menor do que, \(\leq\) é menor ou igual a, \(>\) é maior do que e \(\geq\) é maior ou igual a.

diagonal Segmento de reta que liga dois vértices não consecutivos de um polígono.

diâmetro No círculo, é a medida do segmento de reta que passa pelo centro e que une dois pontos da circunferência do círculo.

diferença O resultado de uma subtração. \(2\) é a diferença entre \(5\) e \(3\), porque \(2=5-3\).

\[5-3=(1+1+1+1+1)-(1+1+1)=(1+1)=2\]

dígitos Símbolos usados para escrever números em representação decimal ou alguma outra base. Em notação decimal os dígitos usados são: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Em notação binária são usados apenas dois dígitos 0 e 1.

distributiva Lei que permite distribuir uma adição ou subtração em relação ao produto, sem alterar o resultado.

\[\begin{align*} a{\times}(b+c) &= (a{\times}b)+(a{\times}c) \\ a{\times}(b-c) &= (a{\times}b)-(a{\times}c) \end{align*}\]

A multiplicação é distributiva sob a adição e sob a subtração:

\[\begin{align*} 5{\times}(10+2) &= (5{\times}10)+(5{\times}2) \\ 5{\times}(10-1) &= (5{\times}10)-(5{\times}1) \end{align*}\]

dividendo O número que será dividido em uma operação de divisão. Na operação \(18/9=2\), \(18\) é o dividendo.

divisão Uma das quatro operações básicas da aritmética. Usada para saber o número de vezes que um número está contido em outro número.

\[6 \div 3 = 6/3 = \frac63 = \frac{2+2+2}{3} = 2\]

divisor É o segundo termo da divisão. É o que divide o dividendo. Na operação \(18/9=2\), o divisor é 9.

dodecaedro Poliedro com \(12\) faces.

dodecágono Polígono com com \(12\) lados.

eixo de simetria A reta que separa uma figura de sua reflexão ou rebatimento.

elemento Um objeto de um conjunto é um elemento deste conjunto.

eneágono Polígono com 9 lados.

enumerar Associar objetos de uma forma unívoca aos números naturais.

esfera Figura formada pelo conjunto de todos os pontos do espaço \(3D\) (tridimensional), equidistantes de um ponto fixo denominado centro da esfera, por uma distância fixa conhecida como o raio da esfera.

estimativa Atitude de estimar um resultado numérico. É o resultado aproximado de uma operação. Pode ser feito mentalmente ou por escrito. Embora saibamos que \(\pi=3,1415926535...\), podemos fazer uma estimativa para o valor de \(\pi\) como sendo a divisão \(22/7\).

expressão numérica Expressão matemática que pode também conter termos não matemáticos.

faces São os polígonos que delimitam um sólido.

fator Os números inteiros multiplicados em uma multiplicação são os fatores. Na equação \(2{\times}6 = 12\), 2 e 6 são fatores de 12.

figura geométrica Um desenho serve para representar diversas noções matemáticas. Uma figura geométrica pode ter dimensão: \(0,1,2,3,...,n\). Por exemplo, o ponto é uma figura geométrica sem dimensão, ou seja \(0\)-dimensional, a reta é 1-dimensional, o triângulo é 2-dimensional e o cubo é 3-dimensional. Às vezes, simplesmente escrevemos que o cubo é 3D.

figura plana Figura em duas dimensões, como o círculo, o quadrado, o pentágono, o trapézio, etc.

fração Representa as partes de um todo ou de um conjunto, a razão entre dois números inteiros ou uma divisão.

fração decimal Numero fracionário exibido na forma decimal como \(4,8\) ou \(7,23\).

\[4,8=24/5=48/100, \quad 7,23 = 723/100\]

fração irredutível Fração onde o numerador e o denominador não têm um fator comum maior que 1. A fração \(3/4\) é irredutível, mas \(5/25\) não é irredutível.

fração ordinária Fração que não é decimal. A fração \(1/4\) é ordinária.

fração simplificada Ver fração irredutível.

frações equivalentes Frações que representam a mesma quantidade. As frações \(1/2\), \(2/4\) e \(8/16\) são equivalentes.

fundo de um gráfico Em geral, é a região sobre a qual um desenho é colocado.

gabarito Modelo que permite reproduzir figuras ou objetos.

geoplano Uma prancheta de madeira ou de plástico composta de pregos ou metais disposta em quadrados, permite construir vários polígonos e aprofunda uma variedade de conceitos geométricos.

gráfico Um quadro que permite representar os dados.

gráfico de barras Gráfico onde os dados são representados com faixas verticais ou horizontais.

gráfico de linha Gráfico formado por uma linha construída pela ligação de segmentos de reta, unindo os pontos que representam os dados.

grau Unidade de medida de ângulo muito utilizada nos primeiros níveis educacionais, obtida pela divisão da circunferência em 360 partes iguais, obtendo-se assim um ângulo de um grau, sendo que a notação desta medida usa um pequeno \(\circ\) colocado como expoente do número, como \(1^0\).

heptágono Polígono com 7 lados.

hexaedro Prisma retangular que tem as seis faces quadradas. Cada conjunto de três arestas se encontra num ponto denominado vértice e duas destas arestas sempre formam um ângulo reto. As seis faces são paralelas duas a duas.

hexágono Polígono com \(6\) lados.

histograma Diagrama com faixas representando valores contínuos.

icosaedro Poliedro com 20 faces.

inclinação de uma reta Se dois pontos de uma reta possuem a mesma abscissa, diz-se que a reta é vertical. Se as abscissas desses pontos são diferentes a reta é inclinadae nesse caso, a inclinação é a divisão entre a diferença das ordenadas e a diferença das abscissas desses pontos quaisquer.

infinito Que não é finito. O conjunto dos números naturais é infinito, pois sempre existirá um outro natural que supera o anterior. Significa algo tão grande que não pode ser contado.

interseção A interseção de dois conjuntos é o conjunto de todos os elementos que pertencem aos dois conjuntos simultaneamente. A interseção dos conjuntos A e B é denotada por \(A\cap B\) que se lê interseção entre A e B. A interseção de conjuntos satisfaz às seguintes propriedades:

  1. \(A\cap A = A\) e \(A\cap \emptyset=\emptyset\).
  2. \(A\cap B = B\cap A\) (comutativa)
  3. \((A\cap B)\cap C = A\cap (B\cap C)\) (associativa).

intervalo Um intervalo finito da reta real \(R\) é um subconjunto de \(R\) que possui uma das seguintes formas:

  1. \([a,b] = \{x\in R: a \leq x \leq b \}\)
  2. \((a,b) = \{x\in R: a < x < b \}\)
  3. \([a,b) = \{x\in R: a \leq x < b \}\)
  4. \((a,b] = \{x\in R: a < x \leq b \}\)

linha Figura geométrica 1D ou seja unidimensional.

linha de tempo Colocação de eventos em ordem cronológica juntamente com os períodos ou datas das ocorrências dos fatos.

losango Paralelogramo com quatro lados iguais, dois a dois paralelos, sendo que os ângulos opostos obtidos a partir de uma mesma diagonal são iguais.

massa A massa de um objeto é a propriedade de ser mais ou menos pesada. A massa de um objeto depende de seu volume e da matéria de que o objeto é constituído. O peso de um objeto, além disso, depende do local onde se encontra (sobre a Terra ou sobre a Lua, no Polo Sul ou sobre a Linha do Equador,etc): o peso mede a força com a qual o objeto é arremessado.

mil \(10^3=1000 = 1\) seguido de três zeros.

milhão \(10^6=1000000 = 1\) seguido de seis zeros.

milhar \(10^3=1000 = 1\) seguido de três zeros.

milheiro \(10^3=1000 = 1\) seguido de três zeros.

modelo Ver motivo e motivo numérico.

módulo Ver valor absoluto.

multiplicação Uma das quatro operações básicas da aritmética, que realiza o produto de dois ou mais termos denominados fatores. A multiplicação é uma adição repetida: \(8{\times}4=8+8+8+8=32\).

multiplicador O número pelo qual se multiplica. No produto \(8{\times}4=32\), 4 é o multiplicador.

multiplicando O número que será multiplicado por outro. No produto \(8{\times}4=32\), 8 é o multiplicando.

múltiplo Múltiplo de um número inteiro é o produto deste número por um outro número inteiro. \(0,4,8,16...\) são múltiplos de 4.

multívoca Correspondência de um objeto com vários. Por exemplo, um carro de 10.000,00 corresponde a 10 motos de 1.000,00, pelo menos em termos monetários.

numerador Indica o número de partes de um todo. Em uma fração, é o número que fica em cima do traço. É o número que é dividido pelo número de baixo. Na fração \(3/4\) o numerador é o número 3.

número Símbolo que representa uma quantidade, uma grandeza, uma posição. Os símbolos utilizados podem ser de algarismos (26), de letras (vinte e seis) ou outros (lA), sendo que este último é uma mistura de letras e números que corresponde ao número 26 na base 16 (hexadecimal).

número cardinal Número de elementos de um conjunto. a característica associada ao número cardinal é a cardinalidade.

número composto Número que tem mais do que dois divisores naturais distintos, tais como \(4,6,12,15,49\).

número decimal Número no qual a parte inteira é separada da parte decimal por uma vírgula.

número ímpar Número inteiro que não é múltiplo de \(2\). Exemplos desses números são:

\[\cdots, -7, -5,-3, -1, 1, 3, 5, 7, 9,\cdots\]

número inteiro Números inteiros são números naturais e seus opostos, reunidos ao zero.

\[\cdots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,\cdots\]

número irracional Número que não pode ser escrito como a divisão de dois números inteiros, como por exemplo \(\pi=3,14159265\cdots\) e \(e=2,71828\cdots\).

número misto Número obtido pela soma de um número inteiro com uma fração ordinária, como:

\[6\frac{2}{7}=6 + \frac{2}{7}\]

número natural Números naturais são aqueles provenientes dos processo de contagem na natureza. Há discussão sobre o fato do \(0\) (zero) ser considerado um número natural uma vez que este foi criado pelos hindús para dar sentido à nulidade de algo.

\[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,...\]

número ordinal O ordinal de um número exprime sua posição em uma sequência, tal como primeiro, segundo, terceiro, vigésimo.

número par Número inteiro que é múltiplo de dois. Exemplos de tais números são:

\[\cdots, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8,\cdots\]

número primo Número inteiro maior do que \(1\), que não é divisível por qualquer outro número exceto por ele e por 1. Um número primo tem somente dois divisores naturais diferentes.

número racional Um número que pode ser escrito na forma de uma fração, sendo que o numerador e o denominador devem ser dois números inteiros, sendo que o denominador não pode ser zero (0).

octaedro Poliedro com 8 faces.

octógono Polígono com 8 lados.

ordem Arranjo ordenado que pode estar em ordem: crescente ou decrescente. Existe um padrão de comportamento para os objetos.

ordem crescente Arranjo de um grupo de números em ordem, de modo que um número menor é sempre colocado antes de um maior. Exemplo: \(3,6,9,12,27\).

ordem decrescente Arranjo de um grupo de números em ordem, de modo que um número maior é colocado antes de um menor. Exemplo: \(27,12,9,6,3\).

ordenada Ver coordenadas.

padrão Procedimento usado em figuras congruentes repetidas, ou para cobrir uma superfície ou para criar uma borda. É também uma regularidade, um modelo, uma sequência: quando se identifica o próximo evento ou objeto que virá, se encontrou um padrão.

padrão numérico Uma regularidade, um modelo, uma sequência: quando se pode identificar o próximo número que virá, se se encontrou um padrão numérico.

par Número inteiro divisível por 2. Também entendido como um conjunto que contém 2 (dois) elementos.

paralelepipedo Sólido geométrico com seis faces, sendo que as faces opostas são paralelas. Este sólido se assemelha a uma caixa de sapato.

paralelogramo Quadrilátero que tem os lados opostos paralelos.

pentadecágono Polígono com \(15\) lados.

pentágono Polígono com 5 lados.

pentominó Conjunto de todas as figuras em duas dimensões formadas pela combinação de 5 quadrados congruentes adjacentes.

perímetro O comprimento da curva em torno de uma figura fechada e limitada.

perímetro da circunferência Medida do arco completo da circunferência. Se esta tem o raio igual a \(r\) e \(\pi=3,1415926535\cdots\), então o perímetro \(P\) é obtido por:

\[P = 2{\times}\pi{\times}r\]

peso Ver massa.

pictograma Gráfico no qual os dados são mostrados por desenhos ou imagens.

pirâmide Poliedro que tem como base um polígono e como lados, triângulos que se reunem em um ponto comum.

plurívoca Correspondência de vários objetos com vários objetos. Quatro doces de 5,00 correspondem a cinco doces de 4,00, pelo menos no preço.

poliedro Sólido limitado por polígonos.

polígono Região plana fechada limitada por segmentos de retas.

polígono circunscrito Um polígono é circunscrito a uma circunferência se todos os seus lados são tangentes à circunferência. Neste caso pode-se dizer que a circunferência é inscrita no polígono.

polígono inscrito Um polígono é inscrito a uma circunferência se todos os seus vértices são pontos da circunferência. Neste caso podemos dizer que a circunferência é circunscrita ao polígono.

polígono regular Polígono que tem todos os ângulos e lados congruentes.

ponto Uma figura geométrica sem dimensão.

ponto de referência Fato conhecido que nos permite estimar uma quantidade desconhecida.

predição Declaração de que se deve obter, baseada no raciocínio ou experiência científica. Pode-se fazer previsões sobre meteorologia, tremores de terra, resultados de competições esportivas, etc.

previsão O mesmo que predição.

prisma Poliedro limitado por dois polígonos paralelos e congruentes reunidos por dois paralelogramos.

prisma retangular Prisma que tem polígonos quadriláteros paralelos e congruentes.

prisma triangular Prisma que tem polígonos triangulares paralelos e congruentes.

probabilidade É o quociente entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis em uma experiência. A probabilidade de obter o número 4 no lançamento de um dado sem defeito é \(1/6\).

produto Uma das quatro operações básicas da aritmética, que realiza o produto de dois ou mais termos denominados fatores. O produto é uma adição repetida: \(8{\times}4=8+8+8+8=32\).

quadrado Um quadrilátero que tem todos os quatro ângulos retos e os quatro lados congruentes, paralelos dois a dois.

quadrado mágico Os números são dispostos em quadrados \(3{\times}3\), \(4{\times}4\), \(5{\times}5,\cdots\), de modo que a soma dos números na vertical, na horizontal ou na diagonal é sempre a mesma. Mais abaixo, existem dois quadrados mágicos, o primeiro com os números 1,2,3 e o outro com os números 1,2,3,4,5,6,7,8,9.

\[ \begin{vmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 3 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 3 \end{vmatrix} \quad \begin{vmatrix} 8 & 1 & 6 \\ 3 & 5 & 7 \\ 4 & 9 & 2 \end{vmatrix}\]

quadrante Região do plano cartesiano delimitada por duas semi-retas. O plano cartesiano possui 4 quadrantes.

\[\begin{array}{c|c} \text{Segundo quadrante} & \text{Primeiro quadrante} \\ \hline \text{Terceiro quadrante} & \text{Quarto quadrante} \end{array}\]

quadrilátero Polígono com 4 lados.

quociente Resultado de uma divisão. Na divisão de \(8 \div 4\), o quociente é 2.

radiano Unidade de medida de ângulo no Sistema Internacional. Para obter 1 radiano, tomamos um segmento de reta OA. Com um compasso centrado no ponto O e abertura OA, traçamos um arco de circunferência AB, sendo que B deve pertencer ao outro lado do ângulo AOB. Se a medida do arco for igual à medida do segmento OA, dizemos que este ângulo tem medida igual a 1 radiano (\(1\;\text{rad}\)).

raio Segmento de reta que liga o centro do círculo a qualquer ponto da circunferência do círculo.

rede Obtém um padrão quando se desenvolve um sólido, isto é, se estende a superfície exterior de um sólido para obter uma superfície plana.

reflexão A formação dos pontos de um objeto de modo que a nova figura obtida se pareça como uma imagem refletida em um espelho.

relação de Euler Lê-se:Óiler. Em um poliedro convexo, a soma do número V de vértices com o número F de faces é igual ao número A de arestas mais 2 (dois), isto é,

\[V+F=A+2\]

resto Quantidade que sobra após a divisão de um número inteiro por outro. Ao dividir 13 por 4, o quociente é 3 e o resto é 1.

reta É um conceito primitivo. É um conjunto infinito de pontos alinhados de forma que os segmentos com extremidades em dois quaisquer desses pontos têm sempre a mesma inclinação.

reta numerada Uma reta graduada que tem o número 0 (zero) como ponto inicial, um número 1 (unidade) como ponto de referência e outros números em ordem crescente (por convençao: para a direita), relativamente à medida do segmento que começa em 0 e termina em 1.

retângulo Paralelogramo que tem 4 ângulos retos e os lados são paralelos e congruentes dois a dois.

retas concorrentes Retas que se cruzam.

retas oblíquas Duas retas que se cortam com um ângulo não perpendicular.

retas paralelas Retas que nunca se cruzam e que não estão sobrepostas.

retas perpendiculares Retas que se cruzam formando um ângulo reto.

reunião A reunião de dois conjuntos é o conjunto de todos os elementos que pertencem a um dos conjuntos. A reunião dos conjuntos A e B é denotada por \(A \cup B\) que se lê: reunião entre A e B. A reunião de conjuntos satisfaz às propriedades:

  1. \(A\cup A=A\) e \(A\cup \emptyset=A\);
  2. \(A\cup B=B\cup A\) (comutativa);
  3. \((A\cup B)\cup C=A\cup(B\cup C)\) (associativa).

revolução Deslocamento em que cada ponto do objeto se desloca mantendo a mesma distância ao centro de rotação mas formando ângulos diferentes. Por exemplo, o movimento da roda de uma bicicleta é um movimento de rotação em torno de um eixo.

rombo O mesmo que losango.

rotação Deslocamento em que cada ponto do objeto se desloca mantendo a mesma distância ao centro de rotação mas formando ângulos diferentes. Por exemplo, o movimento da roda de uma bicicleta é um movimento de rotação em torno de um eixo.

segmento de reta Uma parte de uma reta limitada entre dois pontos.

semelhante Duas figuras são semelhantes se ambas são congruentes ou uma delas é uma ampliação ou redução da outra.

sentença numérica Ver expressão numérica

simetria com respeito a um ponto Quando uma figura é rodada por um ângulo, por exemplo, de 1140 graus, pode-se dizer que ela é simétrica com respeito a um ponto.

simetria de rotação Ver Simetria com respeito a um ponto.

simetria com respeito a uma reta Quando uma figura é rebatida em relação a uma reta, diz-se que ela é a reflexão de uma outra figura ou simétrica em relação a uma reta.

simétrico Uma figura em uma, duas ou três dimensões é dita simétrica se ela possui um ente de simetria (ponto, eixo ou plano), de modo que do outro lado deste ente de simetria a figura seja semelhante porém invertida como se tivesse sido colocada na frente de um espelho.

sólido Figura em três dimensões. Exemplos de sólidos são: cubo, paralelepípedo, pirâmide.

soma Uma das principais operações básicas da aritmética, que resulta na adição de números.

\[2+3 = (1+1) + (1+1+1) = (1+1+1+1+1) = 5\]

subtração Uma das quatro operações básicas da aritmética, que objetiva retirar um número de outro. É uma operação artificial criada a partir da adição.

\[5-3=(1+1+1+1+1)-(1+1+1)=(1+1)=2\]

superfície Objeto geométrico bidimensional suave (que não possui bicos ou autointerseções) que possui medida de área, isto é, uma região que pode ser planificada (colocada sobre um plano) de modo que a nova região planificada tenha a área equivalente à de um quadrado.

tangram Conjunto de peças gráficas específicas que pode ser reunido para montar figuras geométricas. Muito usado nas atividades práticas de Geometria.

tentativa e erro, chute Estratégia de resolução de problemas onde se faz uma escolha para viabilizar o resultado e assim se procede várias vezes até que que se chegue a alguma conclusão próxima ao objetivo para a resolução do problema.

termo Um dos objetos matemáticos em uma operação.

tetraedro Poliedro com 4 faces. Se o tetraedro é regular, ele tem 4 faces congruentes, 4 vértices e 6 arestas também congruentes.

total Resultado de uma adição ou de um produto.

transferidor Instrumento que serve para medir ângulos.

translação Deslocamento paralelo em linha reta de um objeto ou figura. Um elevador realiza uma operação de translação.

trapezóide Quadrilátero que tem 2 (dois) lados paralelos.

triângulo Polígono com três lados.

valor absoluto O valor absoluto de um número real \(r\) também denominado módulo de \(r\) é denotado por \(|r|\) e definido como sendo o máximo valor entre \(r\) e \(-r\), isto é:

\[|r|=\text{max}\{r,-r\}\]

valor posicional O valor posicional de um algarismo depende de sua posição no número. No número 728, o algarismo 7 ocupa a posição das centenas, o 2 ocupa a posição das dezenas e o 8 a posição das unidades.

vértice O ponto de junção de duas semirretas de um ângulo, de dois lados de um polígono ou de três (ou mais) faces de um sólido.

vetor nulo Vetor nulo (zero) de um espaço vetorial, denotado aqui por \(\theta\).

vírgula Sinal matemático que separa a parte inteira da parte decimal de um número.

\[\pi = 3\color{red}{,}1415926535\cdots\]

volume Medida do lugar ocupado pelo objeto no espaço. Por exemplo, o volume de uma caixa pode ser medido em \(\;\text{cm}^3\). No contexto das artes visuais, o volume representa uma característica do objeto e não uma medida do espaço ocupado.