melhor visão em versões: Firefox 73.0, Google Chrome 68.0.3440.75 ou superiores
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM
MATEMÁTICA APLICADA E COMPUTACIONAL
Eventos do PGMAC

AGENDAMENTOS DO PGMAC


2022


Qualificação do trabalho de mestrado

Mariana Evangelista Nunes

dia 05/10/2022 às 09h00min


Título do trabalho. Comportamento reológico de um cimento endodôntico por meio da modelagem matemática.

Resumo. Neste trabalho apresentamos resultados parciais da nossa pesquisa de Modelagem Matemática em Reologia, na forma de um texto de qualificação de mestrado, como requisito do Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacional (PGMAC) da Universidade Estadual de Londrina (UEL).


Defesa do trabalho de mestrado

Juliana Pereira

dia 12/08/2022 às 14h00min


Título do trabalho. Técnicas Adaptativas de Passo de Tempo para Solução Numérica de Equações Diferenciais: Uma Aplicação em Modelo Biológico de Crescimento Tumoral.

Resumo. O presente trabalho estuda o desempenho de métodos numéricos implementados com adaptação temporal aplicado em um modelo de crescimento tumoral avascular invasivo descrito por duas equações diferenciais parciais. O modelo apresenta um crescimento rápido das células cancerígenas, em regiões que possuem grande quantidade de nutrientes e com a escassez de nutrientes o tumor deixa de crescer, configurando um sistema de equações diferenciais parciais rígido. Desta forma, se faz interessante, ao invés de utilizar um passo de tempo constante, utilizar diferentes passos de tempo ao longo do processo da solução numérica, ou seja, atualizar automaticamente o passo de tempo em função do histórico do problema a (ZAFANELLI et al., 2018). Para resolução numérica do problema utilizou-se o método de diferenças finitas e dois métodos adaptativos no tempo, método do Erro local e Algoritmo de Controle de Passo de Tempo Adaptável (ATSC). Inicialmente, foram comparados as mesmas versões dos métodos numéricos aplicando o método de Euler e Crank Nicolson com suas respectivas versões com e sem adaptação do passo de tempo para três casos classificados matematicamente como problemas rígidos, a saber: (I) problema de Gear, (II) resfriamento de sólidos e (III) difusão do calor unidimensional em regime não permanente. Os resultados obtidos mostram que os métodos de adaptação do passo de tempo proveram soluções numéricas com erros menores que a solução com passo constante e com um número inferior de iterações e consequentemente exigindo menor tempo de processamento computacional. Aplicou-se a adaptação temporal no modelo de crescimento tumoral, em que é constatado que apesar dos métodos serem capazes de atualizar automaticamente o passo de tempo, verificou-se uma potencial limitação, ao não capturarem pontos de máximo e mínimo locais da solução, para contornar esta deficiência, uma modificação, baseada na taxa de variação da variável dependente, é sugerida para o algoritmo Erro Local.


Defesa do trabalho de mestrado

Felinto Junior da Costa

dia 07/04/2022 às 14h00min


Título do trabalho. Gamlss Espaço Temporal Para Engenharia De Avaliações

Resumo. A engenharia de avaliações fornece subsídios de suma importância não apenas para órgãos públicos e o sistema legal, mas também para diversas atividades econômicas privadas, lastreando a fundamentação de decisões judiciais, garantindo um procedimento equânime nas decisões administrativas e assegurando operações financeiras baseadas em garantias reais. Todavia, a natureza heterogênea dos bens imobiliários impõe grande complexidade quando da formulação de modelos estatísticos que procurem estimar seu valor, uma consequência de três aspectos indissociáveis que introduzem grande variabilidade: endógenos (características da propriedade relacionadas a tamanhos e padrões), exógenos (a vizinha da propriedade, a presença de amenidades e serviços públicos) e temporal (o tempo de referência). Os Modelos Hedônicos de Regressão tradicionalmente adotados pela engenharia de avaliações contemplam esses três aspectos pela inclusão de um conjunto de variáveis explicativas associadas às características intrínsecas e extrínsecas mais significativas e o tempo de referência como mais uma variável, por vezes um fator assumindo tantos níveis quanto períodos temporais existirem na amostra. Entretanto, esses modelos consideram os aspectos espacial e temporal dissociadamente, contrariando a situação real observada, em que diferentes regiões de uma cidade se valorizam (ou desvalorizam) de modos distintos ao longo do tempo, não sendo assim possível admitir-se como válida, uma variabilidade temporal espacialmente homogênea. Este trabalho propõe um Modelo Hedônico de Regressão Espaço Temporal baseado na classe dos Modelos Aditivos Generalizados para Locação, Escala e Forma (GAMLSS: Generalized Additive Models for Location, Scale and Shape). Ele considera a variabilidade espacial e temporal de modo conjunto nos preditores dos parâmetros da distribuição teórica adotada para a resposta usando splines de produto tensor. Eles são estimados a partir das bases de duas funções suavizadoras distintas. A primeira delas modela a variabilidade puramente espacial usando thin plate splines sobre as coordenadas métricas da localização de cada elemento da amostra. A segunda modela apenas a variabilidade temporal usando splines cúbicos sobre as datas dos elementos. O modelo foi ajustado a um conjunto de dados reais composto por informações imobiliárias sobre terrenos sem benfeitorias localizados no perímetro urbano da cidade de Londrina (norte do Estado do Paraná) coletada no período de maio de 1995 a março de 2021. O modelo é capaz de estimar os valores unitários medianos em distintas localizações espaciais e referências temporais. Isso permite a geração de superfícies de valor que ilustram a variabilidade do valor na área do estudo em qualquer data. Por fim, possibilita também a utilização dessa informação como variável adicional em modelos relativos a outras tipologias de imóveis para, nesses modelos, considerar-se também o aspecto espaço temporal de forma conjunta.


Defesa do trabalho de mestrado

Maria Natalia Rodrigues Gutierrez

dia 31/03/2022 às 14h00min


Título do trabalho. Estabilidade Com Taxa Racional Para Um Sistema De Bresse

Resumo. Neste trabalho consideramos o sistema de Bresse com dissipação friccional atuando somente na equação do ângulo de rotação da seção transversal. Mostramos mediante teoria de semigrupo de operadores lineares a existência e unicidade da solução deste sistema, também estudamos o comportamento assintótico de tal solução, no qual concluímos que quando as velocidades de propagação das ondas são iguais, a solução do sistema possui decaimento exponencial. Caso contrário, a solução decai para zero com taxa racional. Com o propósito de obtermos tais resultados, nos quais independe das condições de fronteira, provamos um Teorema da Desigualdade de Observabilidade.


Qualificação do trabalho de mestrado

Maria Natalia Rodrigues Gutierrez

dia 24/02/2022 às 14h00min


Título do trabalho. Estabilidade Com Taxa Racional Para Um Sistema De Bresse

Resumo. Neste trabalho consideramos o sistema de Bresse com dissipação friccional atuando somente na equação do ângulo de rotação da seção transversal. Mostramos mediante teoria de semigrupo de operadores lineares a existência e unicidade da solução deste sistema, também estudamos o comportamento assintótico de tal solução, no qual concluímos que quando as velocidades de propagação das ondas são iguais, a solução do sistema possui decaimento exponencial. Caso contrário, a solução decai para zero com taxa racional. Com o propósito de obtermos tais resultados, nos quais independe das condições de fronteira, provamos um Teorema da Desigualdade de Observabilidade.


Defesa do trabalho de mestrado

Mara Caroline Torres dos Santos

dia 27/01/2022 às 14h00min


Título do trabalho. Uma Nova Extensão da Distribuição Burr XII

Resumo. O objetivo deste trabalho é apresentar a nova distribuição odd-log-logística Burr XII (OLLBXII) que pode ser utilizada para estudar dados de análise de sobrevivência. A distribuição OLLBXII contém vários casos especiais como as distribuições Burr XII, log-logística, Weibull, dentre outras. Observa-se que a nova função densidade pode ser expressa como uma combinação linear da distribuição Burr XII, assim algumas propriedades matemáticas como momentos ordinários e incompletos, além da função geradora de momentos podem ser calculadas para a nova distribuição a partir da distribuição base. Utilizou-se o método de máxima verossimilhança para estimar os parâmetros do modelo para dados censurados. Além disso, realizou-se sucessivas simulações de Monte Carlo, com 3000 repetições, para diferentes valores dos parâmetros e tamanhos de amostras, com o intuito de estudar a performance da nova distribuição. Analisou-se também três conjuntos de dados com e sem censura, comparando a nova distribuição com modelos encaixados e não encaixados, anteriormente descritos na literatura. Iniciou-se uma análise de regressão, com as informações necessárias para utilizar o novo modelo com suporte computacional. Observa-se que todos os estudos realizados tiveram o intuito de verificar a aplicabilidade e flexibilidade do modelo. A distribuição OLLBXII obteve um bom desempenho, sendo possível concluir que a nova distribuição pode ser considerada uma alternativa interessante para a aplicação de dados de sobrevivência.


2021


Qualificação do trabalho de mestrado

Juliana Pereira

dia 21/12/21 às 14h00min


Título do trabalho. Técnicas adaptativas no passo de tempo para solução numérica de equações diferenciais: Uma aplicação em biomatemática.

Resumo. O presente trabalho, escrito em formato de artigo, foi elaborado para submissão ao exame de qualificação de mestrado do Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacional, no qual apresenta comparações entre três métodos numéricos, com dois métodos adaptativos no tempo. Para isso foram propostos três problemas, onde dois descrevem problemas rígidos envolvendo EDOs e um a equação do calor dada por uma EDP unidimensional. Devido às dificuldades que os problemas rígidos apresentam, a partir de resoluções por meio de métodos numéricos, principalmente os explícitos, no qual faz-se necessário passos de tempo pequenos, utiliza-se métodos adaptativos no tempo como os métodos do Erro local e Adaptive Time Step Control (ATSC). Deste modo, para realizar as comparações foram usados os métodos de Euler de primeira ordem e Crank Nicolson, ambos métodos implícitos e o de Runge Kutta um método explícito de quarta ordem. Verifica-se que os métodos com adaptação são mais eficazes ao produzir erros da mesma ordem que a solução com passo de tempo constante, porém com um número inferior de iterações. Também verifica-se que os métodos implícitos apresentam melhor desempenho.


Defesa do trabalho de mestrado

Laryssa Ribeiro Calcagnoto

dia 15/12/21 às 09h00min


Título do trabalho. Uma Nova Proposta Metodológica De Análise Para Dados Multivariados Sobre Absenteísmo

Resumo. O absenteísmo é a prática ou costume de um colaborador se ausentar de seu local de trabalho. Suas causas são diversas e afetam a renda do trabalhador, provoca transtornos operacionais, estressa a administração e causa prejuízos financeiros para a empresa. A análise de clusters é uma ferramenta multivariada que pode ser utilizada para determinar grupos de modo que cada grupo apresente características próprias de acordo com as variáveis observadas. Assim, pode-se utilizar essa técnica como suporte para determinar as características que contribuem para o absenteísmo. O método para construção dos clusters utilizados foi o algoritmo hierárquico de Ward e para comparação dos grupos o teste não paramétrico de Kruskal-Wallis foi adotado. Por fim, um estudo sobre a força de associação entre as variáveis foi desenvolvido utilizando-se a correlação de Spearman e para a relação entre variáveis relacionadas à ausência e os aspectos sociais, utilizou-se a análise de componentes principais, assim como a construção de um biplot para resumir os resultados da correlação e componentes principais. Através desse estudo foi possível determinar três grupos heterogêneos na empresa e evidenciar características que são potenciais fatores causadores do absenteísmo em maior ou menor grau.


Qualificação do trabalho de mestrado

Felinto Junior Da Costa

dia 08/12/21 às 14h00min


Título do trabalho. GAMLSS Espaço Temporal para Engenharia de Avaliações

Resumo. A natureza heterogênea dos bens imobiliários impõe grande complexidade quando da formulação de modelos estatísticos que procurem estimar seu valor, uma consequência de três aspectos indissociáveis que introduzem grande variabilidade: as diversas tipologias do bem em questão (características intrínsecas), a localização no tecido urbano (características extrínsecas) e o tempo de referência de seu valor. Os modelos tradicionalmente estimados, denominados como Modelos Hedônicos de Regressão, contemplam esses aspectos pela inclusão de um conjunto de variáveis explicativas associadas às características intrínsecas mais significativas do bem. As características extrínsecas são consideradas pela inclusão de outro conjunto de variáveis que relacionam a presença de amenidades e serviços públicos nas imediações ou ainda pela inclusão de termos polinomiais estimados sobre suas coordenadas geográficas métricas de localização. O tempo de referência do valor é incorporado ao modelo como mais uma variável, por vezes um fator assumindo tantos níveis quanto períodos temporais existirem na amostra. Modelos com essa estrutura apresentam os dois últimos aspectos, espacial e temporal, considerados de modo dissociado, contrariando a situação real que se observa na prática, na qual diferentes regiões de uma cidade se valorizam (ou desvalorizam) de modos distintos ao longo do tempo, não sendo assim possível admitir-se como válida, uma variabilidade temporal espacialmente homogênea. Este trabalho propõe um Modelo Hedônico de Regressão espaço temporal baseado na classe dos Modelos Aditivos Generalizados para Locação, Escala e Forma (GAMLSS: Generalized Additive Models for Location, Scale and Shape) que considera variabilidade espacial e temporal de modo conjunto pela inclusão de funções suavizadoras não paramétricas como termos nos preditores dos parâmetros da distribuição teórica de probabilidade adotada para a variável resposta. Especificamente, utiliza-se o produto tensor de duas funções suavizadoras, uma para a variabilidade espacial e outra para a variabilidade temporal. A primeira é modelada por um thin-plate bivariado enquanto a segunda por um spline cúbico. O modelo foi ajustado a um conjunto de dados reais composto por informações imobiliárias sobre terrenos urbanos sem benfeitorias localizados na cidade de Londrina (Norte do Estado do Paraná) coletada no período de dez. 1999 a jun. 2021 e é capaz de predizer valores em distintas localizações espaço temporais e assim permitir a geração de superfícies de valor na área do estudo pela estimação de um imóvel paradigma sobre grid espacial regular de localizações distintas. Adicionalmente, possibilita também a utilização dessa informação como variável adicional em modelos relativos a outras tipologias de imóveis como forma de nesses modelos considerar-se o aspecto espaço temporal.


Qualificação do trabalho de mestrado

Laryssa Ribeiro Calcagnoto

dia 19/11/21 às 08h30min


Título do trabalho. Estudo do absenteísmo em uma empresa do ramo de transporte público utilizando técnicas multivariadas e comparação

Resumo. O absenteísmo é a prática ou costume de um colaborador se ausentar de seu local de trabalho. Suas causas são diversas e afetam a renda do trabalhador, provoca transtornos operacionais, estressa a administração e causa prejuízos financeiros para empresa. A análise de cluster é uma ferramenta multivariada que pode ser utilizada para determinar grupos de modo que cada grupo apresente características próprias de acordo com as variáveis observadas. Assim, pode-se utilizar essa técnica como suporte para determinar as características que contribuem para o absenteísmo. O método para construção dos clusters utilizado foi o algorítimo hierárquico de Ward e para comparação dos grupos o teste não paramétrico de Kruskal-Wallis foi adotado. Por fim, um estudo sobre a força de associação entre as variáveis foi desenvolvido utilizando a correlação de Spearman e para a relação entre variáveis relacionadas à ausência e os aspectos sociais utilizou-se a análise de componentes principais, assim como a construção de um biplot para resumir os resultados da correlação e componentes principais. Através desse estudo foi possível determinar três grupos heterogêneos na empresa e evidenciar características nesses grupos que são potenciais fatores causadores do absenteísmo em maior ou menor grau.


Qualificação do trabalho de mestrado

Mara Caroline Torres dos Santos

dia 22/09/21 às 14h00min


Título do trabalho. Uma Nova Extensão da Distribuição Burr XII

Resumo. O objetivo deste trabalho foi apresentar a nova distribuição odd-log-logística Burr XII (OLLBXII) que pode ser utilizada para descrever dados de análise de sobrevivência. A distribuição OLLBXII contém vários casos especiais como as distribuições Burr XII, log-logística, Weibull, dentre outras. Observa-se que a nova função densidade pode ser expressa como uma combinação linear da distribuição Burr XII, assim algumas propriedades matemáticas como momentos ordinários e incompletos, além da função geradora de momentos podem ser calculadas para a nova distribuição a partir da distribuição base. Utilizou-se o método de máxima verossimilhança para estimar os parâmetros do modelo para dados censurados. Além disso, realizou-se sucessivas simulações de Monte Carlo, com 3000 repetições, para diferentes valores dos parâmetros e tamanhos de amostras, com o intuito de estudar a performance da nova distribuição. Analisou-se também três conjunto de dados com e sem censura, comparando a nova distribuição com modelos encaixados e não encaixados, anteriormente descritos na literatura. Iniciou-se uma análise de regressão, além da construção de um pacote no software estatístico R, com as informações necessárias para utilizar o novo modelo com suporte computacional. Observa-se que todos os estudos realizados tiveram o intuito de verificar a aplicabilidade e flexibilidade do modelo.



Defesa do trabalho de mestrado

Pedro Henrique Valério de Godoi

dia 27/08/21 às 9h00min


Título do trabalho. Modelagem Matemática da Invasão Biológica Bidimensional via Equação Telegráfica

Resumo. Neste trabalho, consideraremos a expansão da equação telegráfica-reativa para duas dimensões para modelagem de problemas de invasão biológica, estendendo o modelo de Goldstein-Kac. Propomos uma modelagem inédita para o tempo de retardo ( τ ), baseada em hipóteses biológicas, de modo a evitar soluções negativas e garantir resultados mais realistas para o uso da equação telegráfica no contexto biológico. Detalhes da resolução numérica através do método de Diferenças Finitas e do método Quasi-Não-Linear serão descritas. Realizamos um estudo numérico para garantir a aproximação do resultado numérico à solução do modelo. Apresentamos uma análise preliminar do modelo de tempo de retardo em comparação ao caso constante, em situações teóricas, demonstrando que soluções negativas não foram encontradas com nosso modelo.



Defesa do trabalho de mestrado

Andina Alay Lerma

dia 28/07/21 às 10h00min


Título do trabalho. Modelling P-SV seismic wave propagation for Brazilian territory in homogeneous media.

Resumo. In the literature, there are few works of seismic modelling in Brazil. We know that Brazil is in the central part of the South American plate making the country have many seismic, but not very intense. However, some known faults have already generated intense earthquakes in the Brazilian territory. Earthquakes are violent vibratory phenomena of short duration and, at times, of great intensity generated around a point source called hypocenter, where large displacements of masses are produced, generating longitudinal and transverse waves. The longitudinal waves vibrate in the direction of the wave propagation and they are the first to be observed. The transverse waves vibrate perpendicular to the propagation direction and they delay in relation to longitudinal waves. In this context, the mathematical modelling of seismic waves allows the elaboration of theoretical seismograms that allow predicting the characteristics of earthquakes, depending on the local geological conditions. This work describes the propagation of P (longitudinal waves) and SV (transverse waves) seismic waves, modelled by equations of motion in elastic media, since the Earth behaves as a deformable material. So, our partial differential equations (PDE) describe the propagation of seismic waves in a vertical two-dimensional system (x and z coordinates), given a source, and initial and boundary conditions. The vertical two-dimensional domain is consideres rectangular. The source is modeled by a pulse type function, located at a point inside the domain. The boundary conditions are of the Robin type, which allows the description of phenomena of transmission, absorption and reflection at the boundaries of the rectangular domain. To solve this PDE system, the finite difference method (FDM) is used domain. The initial conditions are considered in the quiescence state. Initial and Robin boundary conditions are also discretized by FDM. The computational algorithm was developed. The numerical simulations will be carried out in homogeneous environments.




PROCEDIMENTO PARA QUALIFICAÇÃO

  • 1º Passo: Aluno / Orientador

    O aluno / orientador devem verificar se o Art. 47 do regimento do PGMAC (Exame de Qualificação) está atendido pelo aluno.

  • 2º Passo: Aluno

    O aluno precisa solicitar no portal do estudante o pedido de exame de qualificação. A PROPPG avaliará se o aluno está apto para qualificar, e informará isto no portal.

  • 3º Passo: Orientador

    O orintador deve preencher o documento "INDICAÇÃO DE BANCA EXAMINADORA PARA EXAME DE QUALIFICAÇÃO" (clique aqui para acessar o documento), e enviá-lo para a secretaria de pós (spgcce@uel.br). É recomendado que o prazo entre o aluno estar apto para qualificar e a data de qualificação seja de até 30 dias.

  • 4º Passo: Orientador

    O orintador deve informar ao coordenador o título, a data e o resumo do trabalho de qualificação para que os mesmos sejam divulgados na aba Defesas / Qualificações, na página do PGMAC.


PROCEDIMENTO PARA DEFESA

  • 1º Passo: Aluno / Orientador

    O aluno / orientador devem verificar se o Art. 53 do regimento do PGMAC (Defesa da Dissertação) está atendido pelo aluno.

  • 2º Passo: Orientador

    O orintador deve preencher o documento "INDICAÇÃO DE BANCA EXAMINADORA PARA DEFESA DE DISSERTAÇÃO" (clique aqui para acessar o documento), e enviá-lo para a secretaria de pós (spgcce@uel.br). É recomendado que o prazo entre o envio do trabalho para a banca e a data de defesa seja de até 30 dias.

  • 3º Passo: Orientador

    O orintador deve informar ao coordenador o título, a data e o resumo do trabalho de defesa para que os mesmos sejam divulgados na aba Defesas / Qualificações, na página do PGMAC.

© Universidade Estadual de Londrina
PROGRAMA PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA APLICADA E COMPUTACIONAL
Rodovia Celso Garcia Cid | Pr 445 Km 380 | Campus Universitário
Cx. Postal 10.011 | CEP 86.057-970 | Londrina - PR
Fone: (43) 3371-4711  Fax: (43) 3371-4216
e-mail: spgcce@uel.br