DESENHO GEOMÉTRICO - CAD

           Boa Tarde! 20/12/2014 - 15:12:49

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AULA 4P        "PROPORÇÃO - CAD"


         Nesta aula você aprenderá a construir um retângulo áureo utilizando os procedimentos de Desenho Geométrico, porém, com a utilização do CAD. Durante a construção dos exercícios você aprenderá alguns comandos novos e a conferir se as medidas estão dentro da proporção áurea. Além do retângulo construiremos uma espiral e um pentágono regular estrelado.

FOLHA DE PAPEL A4

FolhaA4.dwg

EXERCÍCIOS DA AULA

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1. CONSTRUIR O RETÂNGULO ÁUREO DADO O LADO MENOR E VERIFICAR NUMERICAMENTE O VALOR DA PROPORÇÃO ENTRE OS LADOS MENOR E MAIOR.

Construa um quadrado cujo lado é igual ao lado menor do retângulo. Para construir o quadrado utilize o comando Polygon que se encontra no menu DRAW.

Ao entrar neste comando digite o número de lados do polígono (n=4) e pressione enter.

Em seguida, digite E (Edge = lado) e pressione enter.

Clique no primeiro ponto do lado do quadrado (para fazer o quadrado do lado direito clique no ponto de cima).

Depois clique no segundo ponto do lado do quadrado (lado de baixo).

Depois de construir o quadrado, construa um círculo cujo centro se encontra no ponto médio da base do quadrado. O raio do círculo deve ser igual à medida do segmento:

Agora prolongue a linha da base do quadrado até o círculo. Utilize o comando Line.

Em seguida utilize o comando Explode que está no menu MODIFY para explodir o quadrado.

Depois de explodir o quadrado trace uma linha de qualquer tamanho a partir da base.

Use o comando Fillet que também está no menu MODIFY para traçar de uma só vez os outros dois lados do retângulo. Ao entrar no comando Fillet digite R (Radius) e pressione enter.

Depois digite 0 e pressione enter.

Em seguida clique num dos lados do retângulo e depois no outro.

E então termos o retângulo áureo:



        Para saber o valor numérico dos lados maior e menor do retângulo digite o comando Dist e pressione enter.

Em seguida, clique sobre as extremidades do lado. O valor da distância aparecerá logo acima da linha de comando.

Para saber o valor numérico do comprimento do outro lado do retângulo experimente outro comando que também fornece medidas. Digite List e pressione enter. Em seguida, clique sobre o lado e pressione enter. Aparecerá um quadro com todas as informações sobre a entidade selecionada (lado menor). A distância (Length) será 24.0816.

Outra maneira de encontrar o valor numérico dos lados é cotar o desenho. Para isto, vá até o Menu DIMENSIONING - e clique sobre o comando Linear.

Ao entrar no comando Linear, clique sobre as extremidades do lado e depois sobre o local onde se deseja inserir a cota no desenho.

        Para saber calcular a razão áurea dos lados utilize o comando Cal que é a calculadora do programa. Digite Cal e pressione enter. Na linha de comando aparecerá o lugar para se escrever a expressão matemática (Lado menor/lado maior). Então digite: 2.4082 / 3.8965.

Pressione enter e aparecerá o resultado da proporção que deverá ser o número de ouro.

2. CONSTRUIR O RETÂNGULO ÁUREO DADO O LADO MAIOR E VERIFICAR NUMERICAMENTE O VALOR DA PROPORÇÃO ENTRE OS LADOS MAIOR E MENOR.

Construa um círculo com o centro na extremidade do lado maior e com raio igual à metade do lado maior.

Em seguida, trace uma linha com início na extremidade do lado maior e terminando na circunferência. Para que ela termine na circunferência, digite QUA e pressione enter.

Em seguida, trace a hipotenusa do triângulo retângulo.

Na seqüência, trace outro círculo com centro no outro vértice do triângulo e com mesmo raio que o anterior.

Depois construa outro círculo com centro no terceiro vértice do triângulo e com raio igual à diferença da hipotenusa com o cateto menor. Clique no vértice e na interseção do segundo círculo com a hipotenusa, conforme indicado na figura abaixo.

Em seguida, trace o lado menor do retângulo.

Na seqüência, trace o outro lado maior do retângulo. Verifique se o modo Extension está ativado (no Snap Settings) e coloque o cursor sobre o lado menor para que ele indique a extensão da linha e clique, conforme indicado na figura abaixo.

Para prolongar o lado menor que falta, utilize o comando Extend que se encontra no Menu MODIFY.

Ao entrar nesse comando, selecione primeiro a reta para qual se deseja estender (lado maior) e pressione enter. Depois clique sobre a reta que se deseja estender (lado menor).

     Verifique se os lados do retângulo estão dentro da proporção áurea conforme explicado no exercício anterior.

3. INSCREVER A ESPIRAL LOGARITIMICA NO RETÂNGULO ÁUREO DO EXERCÍCIO 1.

        Copie o retângulo do exercício (1) utilizando o comando Copy que se encontra no menu MODIFY. Primeiro deve-se construir vários quadrados, cujos lados são iguais aos lados menores dos retângulos. Para isto, utilize o comando Offset.

Ao entrar no comando Offset forneça o valor da distância entre as paralelas (lados) clicando sobre os pontos 1 e 2 (ver figura abaixo).

Depois selecione o lado menor do retângulo (segmento 1-2). Em seguida clique sobre qualquer ponto acima da linha 1-2 e pressione enter.

        Teremos então, dois quadrados inscritos no retângulo.

Construa um arco em cada quadrado utilizando o comando Arc (Start, Center, End) e clique sobre os pontos indicados na figura abaixo.

Depois desenhe o arco menor para dar continuidade ao traçado da espiral.

Para desenhar outro quadrado utilize o comando Offset e forneça a distância indicada na figura abaixo pelos números 1 e 2.

Para apagar uma parte da reta paralela e deixando apenas o lado do quadrado utilize o comando Trim que está no menu MODIFY. Ao entrar no comando Trim selecione todo o desenho abrindo uma janela, pressione o enter e depois clique apenas sobre a parte da reta que desenha apagar.

Em seguida, desenhe o outro arco.

Dando continuidade ao traçado da espiral, desenhe os outros quadrados e arcos como se vê na figura abaixo.

Depois trace as duas diagonais dos retângulos.

4. CONSTRUIR O PENTAGRAMA INSCRITO NUMA CIRCUNFERÊNCIA DE RAIO IGUAL A 5 CM E VERIFICAR AS RELAÇÕES DA PROPORÇÃO ÁUREA.

        Primeiro construa o círculo utilizando o comando Circle.

Em seguida, divida o círculo em cinco partes iguais utilizando o comando Divide.

Na seqüência, ligue os pontos da divisão utilizando o comando Line. Caso não se consiga amarrar a linha ao ponto da divisão, pressione a tecla Ctrl e mantendo-a pressionada clique o botão direito do mouse. Escolha a opção Osnap Settings e ative NODE (nó = ponto).

Ao terminar a construção apague o círculo e os pontos.

Para cotar os lados do pentágono estrelado deve-se utilizar o comando Aligned que se encontra no menu DIMENSION.

Depois de cotar os lados do pentágono estrelado, calcule a proporção áurea.

Calcule o valor de toda a diagonal AD dividido por sua parte menor AC.

Depois calcule o valor de AC dividido por AB.

CRÉDITOS

Página construída por Maria Bernadete Barison.

 

1P Retas
2P Ângulos
3P Segmentos

4P Proporção
4 Exercícios

versão para
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5P Circunferência
6P Tangência
7P Concordância
8P Arcos
9P Cônicas
10P Triângulos
11P Polígonos
12P Malhas
13P Layout-CAD